百度文库，精选习题试题习题，尽在百度天天练6指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1．(2018·湖北孝感第一次统考)函数f(x)＝1ln3x＋1的定义域是()A.－13，＋∞B.－13，0∪(0，＋∞)C.－13，＋∞D．[0，＋∞)答案：B解析：由3x＋1>0，ln3x＋1≠0，解得x>－13且x≠0，故选B.2．(2018·湖南衡阳期末)已知集合A＝{x|log12x>－1}，B＝{x|2x>2}，则A∪B＝()A.12，2B.12，＋∞C．(0，＋∞)D．(0,2)答案：C解析：由A＝{x|log12x>－1}＝{x|0
2}＝xx>12，则A∪B＝(0，＋∞)．故选C.3．(2018·福建福州外国语学校期中)已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3是幂函数，且f(x)是(0，＋∞)上的增函数，则m的值为()A．2B．－1C．－1或2D．0答案：B解析：因为函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3是幂函数，所以m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，解得m＝2或m＝－1.又因为幂函数在(0，＋∞)上单调递增，所以－5m－3>0，即m<－35，所以m＝－1，故选B.百度文库，精选习题试题习题，尽在百度方法点拨：求有关幂函数的解析式，一般采用待定系数法，即设出解析式后，利用已知条件，求出待定系数．注意幂函数中自变量的系数为1.4．(2018·重庆第一中学一诊模拟)设a＝213，b＝log43，c＝log85，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>b>a答案：A解析：由指数函数的性质知a>1，由对数函数的性质得0c，∴a>b>c，故选A.5．函数f(x)＝ax－1a(a>0，a≠1)的图象可能是()答案：D解析：当a>1时，将y＝ax的图象向下平移1a个单位长度得f(x)＝ax－1a的图象，A，B都不符合；当0－3，此时－3
