教案全集、尽在百度教学资料、应有尽有专题二第7讲限时：40分钟一、选择题(本题共8小题，其中1～4题为单选，5～8题为多选)1．(2017·四川师大二模)如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是导学号86084141(D)A．系统机械能不断增加B．系统动量不守恒C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大[解析]在弹簧伸长的过程中，电场力对球A和球B都做正功，则系统机械能增加.当弹簧伸长到最长后又收缩，电场力做负功，则系统机械能减小.故A错误；两球所带电荷量相等而电性相反，则系统所受电场力合力为零，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B错误；弹簧长度达到最大值时，电场力对系统做的功最多，机械能最大.故C错误；两小球远离过程，先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断变大的减速运动，故当电场力与弹力平衡时，加速度为零，动能最大，故D正确，故选：D.2．(2017·重庆市一模)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移－时间图象.图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短.由图象给出的信息可知导学号86084142(D)教案全集、尽在百度教学资料、应有尽有A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度之比为7：2B．碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的16倍[解析]根据s－t图象的斜率等于速度，则得：碰撞前滑块Ⅰ速度为：v1＝4－145m/s＝－2m/s，大小为2m/s；滑块Ⅱ速度为v2＝45m/s＝0.8m/s，则碰前速度之比为52，故A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前，滑块Ⅰ速度为负，动量为负，滑块Ⅱ的速度为正，动量为负.由于碰撞后动量为正，故碰撞前总动量也为正，故碰撞前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ小，故B错误；碰撞后的共同速度为v＝6－45m/s＝0.4m/s；可知，碰前滑块Ⅰ比滑块Ⅱ速度大，故C错误；根据动量守恒定律，有：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入数据，有：－2m1＋0.8m2＝0.4(m1＋m2)，联立解得：m2＝6m1，故D正确.3.(2017·江西省二模)如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)导学号86084143(C)A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mgB．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为2mgC．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为m2gRMM＋mD．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为M2gRmM＋m[解析]若地面粗糙且小车能够静止不动，因为小球只有重力做功，故小球机械能守恒，教案全集、尽在百度教学资料、应有尽有由机械能守恒可求得小球任一位置时的速度，由向心力公式可求得小球受到的支持力；对小车受力分析可求得静摩擦力的最大值.若地面光滑，小球下滑的过程中，小车向左运动，系统的水平动量守恒，系统的机械能也守恒，由此列式，可求得小球滑到圆弧最低点时小车的速度.设圆弧半径为R，当小球运动到重力与半径夹角为θ时，速度为v.根据机械能守恒定律有：12mv2＝mgRcosθ，由牛顿第二定律有N－mgcosθ＝mv2R，解得小球对小车的压力为N＝3mgcosθ，其水平分量为Nx＝3mgcosθsinθ＝32mgsin2θ，根据平衡条件，地面对小车的静摩擦力水平向右，大小为f＝Nx＝32mgsin2θ，可以看出：当sinθ＝1，即θ＝45°时，地面对车的静摩擦力最大，其值为fmax＝32mg，故AB错误；若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车的速度设为v′，小球的速度设为v.小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv－Mv′＝0，系统的机械能守恒，则得mgR＝12mv2＋12Mv′2，解得v′＝m2gRMM...
