试题习题，尽在百度百度文库，精选试题核心考点解读——导数与其他知识的综合问题(解答题)利用导数研究不等式问题（II）利用导数研究方程根的问题（II）利用导数研究恒成立、存在性问题（II）利用导数解决实际问题（最优化问题）（II）1.涉及本单元知识的考题，一般在解答题中结合函数的图象进行分类讨论，作为压轴题进行考查．2.从考查难度来看，本单元的考点综合性比较高，试题难度相对较大，高考中通常利用函数的求导法则和导数的运算性质，考查函数的的基本性质等，同时要结合其他知识进行考查，如数列、不等式等．3.从考查热点来看，利用导数研究函数的综合问题是高考命题的热点，也是难点.注意分类讨论思想、数形结合思想的综合应用．1.利用导数研究不等式问题利用导数方法研究不等式问题，主要的技巧是灵活构造函数，通过函数的性质解决不等式问题，通常要利用函数的单调性以及函数的最值.函数的单调性是研究不等式问题的有利武器之一，构造函数后，要重视对函数单调性的应用.同时要注意分类讨论思想的应用.2.利用导数研究方程的根的问题当函数具有极值点时，在这个极值点左、右两侧，函数的单调性是不同的，可以结合函数图象的变化趋势确定方程的根的情况.如果函数在定义域内有唯一的极大（小）值点，那么该极大（小）值点就是最大（小）值点，当最大（小）值点大于（小于）零且左、右两侧均出现小于（大于）0的函数值时，函数就出现两个零点，也就是说方程就有两个不同的实数根；若只出现一侧的函数值符号相反，则说明函数有一个零点，方程只有一个实数根.利用导数研究方程的根，要结合函数的极值点进行考查，同时注意函数单调性的变化趋势.3.利用导数研究恒成立问题、存在性问题，通常采用分类讨论思想或分离参变量的方法，通过函数的单调性研究函数的最值，利用最值去研究恒成立问题、存在性问题，此类问题最后都化归为与函数最值有关的问题.4.利用导数解决实际问题（最优化问题）(1)生活中常遇到求利润最大，用料最省，效率最高等实际问题，这些问题试题习题，尽在百度百度文库，精选试题通常称为最优化问题.(2)利用导数解决生活中的最优化问题的一般步骤：5.导数与其他知识的综合应用最后都要化归为利用导数研究函数的单调性、极值以及最值问题，因此要熟练掌握利用导数研究函数性质的一般方法，并能够进行延伸、拓展.1．（2017高考新课标Ⅰ，理21）已知函数2()e(2)exxfxaax.（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点，求a的取值范围.2．（2017高考新课标III，理21）已知函数1lnfxxax.（1）若0fx，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，2111111222nm，求m的最小值.3.(2016高考新课标I，理21)已知函数2()(2)e(1)xfxxax有两个零点.（1）求a的取值范围；（2）设x1，x2是()fx的两个零点，证明：122xx.4.(2016高考新课标II，理21)（1）讨论函数2e2xxfxx的单调性，并证明当x>0时，(2)e20xxx；（2）证明：当[0,1)a时，函数2e=(0)xaxagxxx（）有最小值.设g（x）的最小值为()ha，求函数()ha的值域.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题5.(2015高考新课标Ⅱ，理21)设函数2()emxfxxmx．(1)证明：()fx在(,0)单调递减，在(0,)单调递增；(2)若对于任意12,[1,1]xx，都有12|()()|e1fxfx，求m的取值范围．1．已知函数21()e2xfxaxx．（1）当1a时，试判断函数()fx的单调性；（2）若1ea，求证：函数()fx在[1,)上的最小值小于12．2．已知函数，.（1）若曲线与曲线在它们的交点处的公共切线为，求，，的值；（2）当时，若，，求的取值范围.1．已知函数1()ln2fxxxx.（1）求函数()fx的单调增区间；（2）若12,xx是方程()fxa的两个不同的实数解，证明：1212e()20xxxx.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题真题回顾：1.（1）()fx的定义域为(,)，2()2e(2)e1(e1)(2e1)xxxxfxaaa，（ⅰ）若0a，则()0fx，所以()fx在(,)单调递减.（ⅱ）若0a，则由()0fx得lnxa.当(,ln)xa时，()0fx；当(ln,)xa时，()0fx，所以()fx在(,ln)a单调递减，在(ln,)a单调递增.（2）（ⅰ）若0a，由（1）知，()fx至多有一个零点.（ⅱ）若0a，由（1）知，当lnxa时，()fx取得最小值，最小值为1(ln)1lnfaaa.①当1a时，...
