17秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业试卷总分:100得分:100一、单选题(共35道试题,共70分)1.首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？A.汉朝B.三国C.唐朝D.南宋满分：2分正确答案:D33.Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？A.结合群B.交换群C.分配群D.单位群满分：2分正确答案:D3.Z对于什么的加法运算是一个群？A.整数B.小数C.有理数D.无理数满分：2分正确答案:A21.如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？A.笛卡尔积B.牛顿积C.康拓积D.莱布尼茨积满分：2分正确答案:A22.在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A.合数B.素数C.奇数D.偶数满分：2分正确答案:B14.若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立A.不对应关系B.互补C.互素D.双射满分：2分正确答案:D7.最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A.祖冲之B.孙武C.牛顿D.秦九识满分：2分正确答案:D8.环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A.交换元B.等价元C.可变元D.可逆元满分：2分正确答案:D9.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？A.0<=r<|b|B.11000D.无论n为多少都不为零元满分：2分正确答案:D29.在模5环中可逆元有几个？A.1B.2C.3D.4满分：2分正确答案:D27.数学的整数集合用什么字母表示？A.NB.MC.ZD.W满分：2分正确答案:C1.长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A.小于k的所有素数B.小于k的所有奇数C.小于k的所有整数D.小于k的所有合数满分：2分正确答案:A29.当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？A.2B.7C.8D.10满分：2分正确答案:C30.非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？A.无数个B.2个C.有且只有1一个D.无法确定满分：2分正确答案:C31.在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？A.91B.38C.34D.19满分：2分正确答案:C8.环R对于那种运算可以构成一个群？A.乘法B.除法C.加法D.减法满分：2分正确答案:C33.欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？A.1700年B.1727年C.1737年D.1773年满分：2分正确答案:C34.在Zm中...
