精品文档，欢迎下载！32xy2精品文档，欢迎下载！上海市宝山区2020届高三二模数学试卷2020.5一、填空题1.已知复数z满足z1i202024i（其中，i为虚数单位），则z=2.函数yarcsinx1的定义域是013.计算行列式的值，23x2y24.已知双曲线C:a2b21a0,b0的实轴与虚轴长度相等，则C的渐近线方程是5.已知无穷数列a2,nN*，则数列a的各项和为n3nn6.一个圆锥的表面积为，母线长为5，则其地面半径为67.某种微生物的日增长率r，经过n天后其数量由p变为p，并且满足方程ppern，实验检测，这种微00生物经过一周数量由2.58个单位增长到14.86个单位，则增长率r=（精确到1%）1n8.已知x的展开式的常数项为第6项，则常数项为9.某医院ICU从3名男医生和2名女医生中任选2位赴武汉抗疫，则选出的2位医生中至少有1位女医生的概率是10.已知方程x2tx10tR的两个虚根是x,x，若xx22，则t=121211.已知O是坐标原点，点A1,1，若点Mx,y为平面区域x1上的一个动点，则OAOM的取值范围是12.已知平面向量a,b,e满足e1,ae1,be1,ab4，则ab的最小值是二、选择题13.抛物线y4x2的准线方程是（）A.x2B.x1C.y18D.y11614.若函数fxsinxacosx的图像关于直线x对称，则a的值为（）4A.1B.1C.D.15.用数学归纳法证明1351n2n11nn,nN*成立，那么，“当n=1时，命题成3精品文档，欢迎下载！立”是“对nN*时，命题成立”的（）A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要16.已知fx是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数x,x都有x2fx1x1fx20，则12xx12fx函数gxx,0,x0（）x0A.是偶函数，且在0,上单调递减B.是偶函数，且在0,上单调递增C.是奇函数，且单调递减D.是奇函数，且单调递增三、解答题17.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2AC=2，D是AB的中点.（1）若三棱柱ABCA1B1C1的体积为33，求三棱柱ABCA1B1C1的高；（2）若C1C2，求二面角DB1C1A1的大小.18.已知函数fx2sinx,gx2cosx,0,0,，它们的最小正周期为.（1）若yfx是奇函数，求fx和gx在0,上的公共递减区间D；（2）若hxfxgx的一个零点为x，求hx的最大值.6精品文档，欢迎下载！y19.据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，今年一月份全国共建基站3万个.（1）如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，今年底全国共有基站多少万个（精确到0.1万个）；（2）如果计划今年新建基站60万个，到2022年底全国至少需要800万个，并且，今后新建的数量每年比上一年以等比递增，问2021年和2022年至少各建多少万个才能完成计划?（精确到1万个）20.已知直线l:ykxm和椭圆:x21相交于点Ax1,y1,Bx2,y2.42（1）当直线l过椭圆的左焦点和上顶点时，求直线l的方程；（2）点C2,1在上，若m=0，求ABC面积的最大值；（3）如果原点O到直线l的距离是233，证明：AOB为直角三角形.2精品文档，欢迎下载！21.定义：a是无穷数列，若存在正整数k使得对任意nN*，均有aaaa，则称annknnknn是近似递增（减）数列，其中k叫近似递增（减）数列an的间隔数.（1）若an1n,a是不是近似递增数列，并说明理由；nn（2）已知数列a的通项公式为a1a，其前n项和为S，若2是近似递增数列S的间隔n数，求a的取值范围；n2n1nn（3）已知ansinn，证明a是近似递减数列，并且4是它的最小间隔数.n2n
