夯基保分练(二)圆周运动[A级——保分练]1.(2015·天津高考)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝gr，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确。2.(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该自行车可变换两种不同挡位B．该自行车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD＝4∶1解析：选BC该自行车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A错误，B正确；当A轮与D轮组合时，由两轮齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正确，D错误。3.(2017·河南豫南九校联考)水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C，用不打滑皮带相连，如图所示(俯视图)，三圆轮的半径之比为RA∶RB∶RC＝3∶2∶1，当主动轮C匀速转动时，在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，A、B、C三轮转动的角速度分别为ωA、ωB、ωC，则()A．μA∶μB∶μC＝2∶3∶6B．μA∶μB∶μC＝6∶3∶2C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶2解析：选A小物块与轮的接触面间的最大静摩擦力提供向心力，所以向心加速度a＝μg，而a＝v2R，A、B、C三轮边缘的线速度大小相同，所以μ∝1R，所以μA∶μB∶μC＝2∶3∶6，由v＝Rω可知，ω∝1R，所以ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6，故只有A正确。4．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A.gRsinθB.gRcosθC.gRtanθD.gRcotθ解析：选C轨道不受侧向挤压时，轨道对列车的作用力就只有弹力，重力和弹力的合力提供向心力，由已知条件，根据向心力公式有，mgtanθ＝mv2R，得v＝gRtanθ，C正确。5.(多选)(2017·浙江杭州五校联考)质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时的()A．向心加速度为v2rB．向心力为mg＋v2rC．对球壳的压力为mv2rD．受到的摩擦力为μmg＋v2r解析：选AD物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，圆周运动半径为r，向心加速度为an＝v2r，故A正确；根据牛顿第二定律可知，物体在最低点时的向心力Fn＝mv2r，故B错误；根据牛顿第二定律得N－mg＝mv2r，得到球壳对物体的支持力N＝mg＋v2r，由牛顿第三定律可知，物体对球壳的压力大小N′＝mg＋v2r，故C错误；物体在最低点时，受到的摩擦力为f＝μN′＝μmg＋v2r，故D正确。6.(2017·山东滨州模拟)如图所示是一个内壁光滑的锥形漏斗，其轴线垂直于水平面，锥形漏斗固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着漏斗内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A．球A的线速度必小于球B的线速度B．球A的加速度必小于球B的加速度C．球A的角速度必小于球B的角速度D．球A所受合力必大于球B所受合力解析：选C两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合...
