1浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测初三数学试卷考生注意：1．本试卷共25题，试卷满分150分，考试时间100分钟．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=5，AB=13，那么sinA的值为（A）513；（B）512；（C）1213；（D）125．2．下列函数中，是二次函数的是（A）21yx；（B）22yx；（C）12xy；（D）221yxx．3．抛物线245yxx的顶点坐标是（A）（-2,1）；（B）（2,1）；（C）（-2,-1）；（D）（2,-1）．4．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（A）ADAEBDCE；（B）ADDEABBC；（C）ABACBDCE；（D）ADAEABAC．5．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1∶3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（A）310米；（B）210米；（C）10米；（D）9米．6．下列说法正确的是（第5题图）传送带2（A）()0aarr；（B）如果ar和br都是单位向量，那么abrr；（C）如果||||abrr，那么abrr；（D）如果12abrr(br为非零向量)，那么ar//br．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知x=3y，那么=▲．8．已知线段AB=2cm，P是线段AB的黄金分割点，PA>PB，那么线段PA的长度等于▲cm．9．如果两个相似三角形对应边之比是2∶3，那么它们的对应中线之比是▲．10．如果二次函数223yxxk的图像经过原点，那么k的值是▲．11．将抛物线23yx=-向下平移4个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为▲．12．如果抛物线经过点A（-1,0）和点B（5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线▲．13．二次函数22(1)yx的图像在对称轴左侧的部分是▲．（填“上升”或“下降”）14．如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，点G是△ABC的重心，过点G作GF∥AB交BC于点F，那么=▲．15．如图，已知AB∥CD∥EF，AD=6，DF=3，BC=7，那么线段CE的长度等于▲．16．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC=6cm，△ABC的面积等于9cm2，△GEC的面积等于4cm2，那么CF=▲cm．17．用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图像时，列出了如下的表格：x⋯01234⋯2yaxbxc⋯-3010-3⋯那么当x=5时，该二次函数y的值为▲．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D、E分别是边BC、AB的中点，将△BDE绕着点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别为点D’、E’，当直线D’E’经过点A时，线段CD’的长为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（第14题图）（第16题图）（第15题图）EFEB2xyxy3（第21题图）（第22题图）19．（本题满分10分）计算：2tan45cos60cot602sin30．20．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED，联结BE并延长交边CD的延长线于点F，设aBA，bBC=．（1）用a、b表示BEuuur、DFuuur；（2）先化简，再求作：)(2)23(baba．（不要求写作法，但要写明结论）21．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=3，AC=6，AE=4，AB=8．（1）如果BC=7，求线段DE的长；（2）设△DEC的面积为a，求△BDC的面积．（用a的代数式表示）22．（本题满分10分）为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55°58＇和57°．已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米．求避雷针BC的长度．（参考数据：sin5558'0.83，cos5558'0.56，tan5558'1.48，sin570.84，cos570.54，tan571.54）（第20题图）423．（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知△ABC和△ADE，点D在BC边上，DA=DC，∠ADE=∠B，边DE与AC相交于点F．（1）求证：ABADDFBC；（2）如果AE∥BC，求证：BDDFDCFE．24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物...
