专业技术参考资料数量特征。会利用内心的相关性质解决计算问内切圆的有关概叫做三角形的内切圆，圆心叫做三的内心，二角形的内心的交内切圆的性(I)内心的性质:(II)设是厶面积,,是三角形三边长,内切圆半径则三角形面积与其内切圆半径的关系为:特别地，直角三角形三边长与内切圆半径关系方法①海伦公式S=Jp(p-a)(p-b)(p-c)方法三角形的内切圆与内切圆半径有关的计算【学习目标】.理解三角形内切圆的有关概念。.掌握三角形的内心的位置、•会求三角形的内切圆半径，【预备知识】经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。从圆外一点引圆的两条切线,如何求一个三角形的面积a+b+c中，，是三角形的三边长，p=—2—2的距离相为三角切线长定(I)如图①，若半径的内切圆，求(I如图②，若半径的两个等圆。外切，且。与(II如图③，当大于的正的个等圆0、0、…、0专业技术参考资料天津中考已知△中，Z=相切，求；依次外切，且0与、相切，0与、相切，0、0、0、…、0_均与边相切，求拓展路径：拓展路径：小结：类比，由特殊到一般，等面积转化。1r9边的中点，【练习】（年江苏省南通）如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在轴上,并与直线一■相切.设三个半圆的半径依次为、、，则当一时，一•分别为和专业技术参考资料【实战演练】【练习】（四川省攀枝花市）如图，△中，z【练习】（年福建龙岩第题）如图〜，在直角边分别为和的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图中有个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为，，，…，，贝y….【练习】（山东省济宁市部分）（）理解应用：如图，在等腰梯形中,，o与。分别为△与厶的内切圆，设它们的半径r，求亠的值r2上一点为圆心的。B圏斗気参考答圆与线段、线段、线段相切于点、圆与线段、线段都相切,其中=,=。求:()圆的半径；C()tan—；2.C()sin—；2OD(即反)OD(即OC)()圆的半径rM。是三角形的三边长，P()求厶的内切圆半径•【练习】(上海市普陀区中考二模)如图，△,Z=圆与圆外切,专业技术参考资料【练习】(广西桂林第题)已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积?古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式--海伦公式S=.Jp(p—a)(p—b)(p—c)(其中为三角形的面积)，并给出了证明例如：在厶中，，，，那么它的面积可以这样计算:a+b+c••:,p=2S=Jp(p—a)(p—b)(p—c)i事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．如图，在中专业技术参考资料专业技术参考资料
