离散数学和应用数理逻辑部分课后习题答案 VIP专享VIP免费

WORD.专业资料.作业答案：数理逻辑部分P14：习题一1、下列句子中，哪些是命题？在是命题的句子中，哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？（3）5是无理数。答：简单命题，真命题。（9）吸烟请到吸烟室去！答：不是命题。（12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除。答：复合命题，假命题。14、讲下列命题符号化。（6）王强与威都学过法语。答：:p王强学过法语；:q威学过法语。符号化为：pq（10）除非天下大雨，他就乘班车上班。答：:p天下大雨；:q他乘班车上班。符号化为：pq（13）“2或4是素数，这是不对的”是不对的。答：:p2是素数；:q4是素数。符号化为：(())pq15、设:p2+3=5.:q大熊猫产在中国。:r太阳从西方升起。求下列复合命题的真值。（2）(())rpqp（4）()(())pqrpqr解答：p真值为1；q真值为1；r真值为0.（2）pq真值为1；()rpq真值为1；p真值为0；所以(())rpqp真值为0.（4）pqr真值为1，pq真值为0，()pqr真值为1；所以()(())pqrpqr真值为1.WORD.专业资料.19、用真值表判断下列公式的类型。（4）()()pqqppqpqpqqp()()pqqp0011111011011110010011100111所以为重言式。（7）()()pqrspqrspqrs()()pqrs0000111000110000101000011111010011101011000110100011111110000101001001101000110110101100111110110011101001111111所以为可满足式。WORD.专业资料.P36:习题二3、用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出其成真赋值。（1）()pqq解答：()(())(())()10pqqpqqpqqpqq所以为永假式。（2）(())()ppqpr解答：(())()(())()()()1()1ppqprppqprppqprpr所以因为永真式。（3）()()pqpr解答：()()()()()()pqprpqprpqpr为可满足式。真值表为pqrpqpr()()pqpr000001001100010100011100100100101100110100111111WORD.专业资料.4、用等值演算法证明下面的等值式。（2）(()())(())pqprpqr解答：(()())()()()()pqprpqprpqrpqr（4）()()()()pqpqpqpq解答：()()()()()()()()()()pqpqpppqqpqqpqqppqqp5、求下列公式的主析取式，并求它们的成真赋值。（1）()()pqqp解答：023()()()()()()()()()(()(())(())()(()())(()())()())()pqqppqqppqqppqqppqqppqppqpqqpqpqpqpqpqpqpqpqmmm析取范式）所以成真赋值为00，10，11（3）(())()pqrpqr解答：(())()(())()(())()(())()()()()pqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqprpqr析取范式WORD.专业资料.(())(())(()())(()())(()())()()()()()()()()()()()()(pqrrpqqrpqqrrppqrrppqqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqr01234567)()()()()()()()()()()()pqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrpqrmmmmmmmm所以为永真式，成真赋值为000，001，010，011，100，101，110，1116、求下列公式的主合取式，并求它们的成假赋值。（1）()qpp解答:0123()()()()(())(())(())()()()()()()()()()()qppqppqppppqpqqpqqppqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqMMMM...