专题强化训练(九)磁场及带电粒子在磁场中的运动一、选择题(1～5为单选题，6～10为多选题)1．(2017·上海卷)如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间．电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A．向上B．向下C．向左D．向右解析：根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确．答案：D2．(2017·衡阳八中高三质检)如图所示，甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界MN进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力及空气阻力，下列说法正确的是()A．甲带负电荷，乙带正电荷B．甲的质量大于乙的质量C．洛伦兹力对甲做正功D．甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间解析：由左手定则可知，甲受向左的洛伦兹力，故它带正电荷，同理可判断出乙带负电荷，故选项A错误；甲的半径大于乙，由公式R＝mvBq可知，速率v、B、q相同，半径R越大，则质量就越大，故甲的质量大于乙的质量，选项B正确；洛伦兹力总是垂直于粒子的速度方向，故洛伦兹力不做功，选项C错误；由粒子在磁场中的周期公式T＝2πmBq可知，两个粒子都是半个周期，但是它们的质量不相同，故周期不相等，所以甲、乙粒子在磁场中的运动时间不相等，选项D错误．答案：B3．(2017·江西师大附中学月考)在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计)，其中a沿平行＋y方向发射，经磁场偏转后，均先后到达y轴上的B点(0，3L)，则两个粒子到达B点的时间差为()A．3πLvB．43πL3vC．4πL3vD．8πL3v解析：根据洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，并由题意可分劣圆弧与优圆弧，从而由几何关系来确定已知长度与半径的关系，并由周期公式可知两个粒子到达B点的时间差．做出ab的运动的轨迹如图，对于a的运动轨迹，由几何关系得：R2＝(R－L)2＋(3L)2，解得R＝2L，a粒子的偏转角sinθ＝3L2L＝32，所以θ＝13π，同理可得b粒子的偏转角β＝53π，a粒子在磁场中运动的时间tA＝θRv＝πR3v＝2πL3v，b粒子在磁场中运动的时间：tB＝βRv＝5πR3v＝10πL3v，它们到达B点的时间差：Δt＝tB－tA＝10πL3v－2πL3v＝8πL3v，D正确．答案：D4．(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A．ω3BB．ω2BC．ωBD．2ωB解析：由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°，因此粒子在磁场中运动的时间为t＝112×2πmqB，粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等，即πm6qB＝14×2πω，求得qm＝ω3B，A项正确．答案：A5．(2017·西安长安区一中高三联考)如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2L，要使粒子从CD边射出，则v的取值范围为()A．qBL2m≤v≤2＋1qBLmB．qBLm≤v≤2＋1qBLmC．qBL2m≤v≤22qBLmD．qBLm≤v≤22qBLm解析：根据洛伦兹力充当向心力可知，v＝Bqrm，因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子从CD边射出，当轨迹与AD边相切时速度最大，则由几何关系可知，最大半径为(2＋1)L；故最大速度应为vmax＝qB2＋1Lm；速度最小时，半径最小，此时半径为L2，则vmin＝qBL2m，故速度范围qBL2m≤v≤2＋1qBLm，故选项A正确，BCD错误．答案：A6．(2017·广州市高三综合测试)在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线，通入的电...
