专题强化训练(九)磁场及带电粒子在磁场中的运动一、选择题(1~5为单选题,6~10为多选题)1.(2017·上海卷)如图,一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间.电键闭合后导体棒受到的安培力方向()A.向上B.向下C.向左D.向右解析:根据图中的电流方向,由安培定则知U形铁芯下端为N极,上端为S极,ab中的电流方向由a→b,由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右,选项D正确.答案:D2.(2017·衡阳八中高三质检)如图所示,甲、乙两个带等量异种电荷而质量不同的带电粒子,以相同的速率经小孔P垂直磁场边界MN进入方向垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动,并垂直磁场边界MN射出磁场,运动轨迹如图中虚线所示.不计粒子所受重力及空气阻力,下列说法正确的是()A.甲带负电荷,乙带正电荷B.甲的质量大于乙的质量C.洛伦兹力对甲做正功D.甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间解析:由左手定则可知,甲受向左的洛伦兹力,故它带正电荷,同理可判断出乙带负电荷,故选项A错误;甲的半径大于乙,由公式R=mvBq可知,速率v、B、q相同,半径R越大,则质量就越大,故甲的质量大于乙的质量,选项B正确;洛伦兹力总是垂直于粒子的速度方向,故洛伦兹力不做功,选项C错误;由粒子在磁场中的周期公式T=2πmBq可知,两个粒子都是半个周期,但是它们的质量不相同,故周期不相等,所以甲、乙粒子在磁场中的运动时间不相等,选项D错误.答案:B3.(2017·江西师大附中学月考)在xOy坐标系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,在x轴上A点(L,0)同时以相同速率v沿不同方向发出a、b两个相同带电粒子(粒子重力不计),其中a沿平行+y方向发射,经磁场偏转后,均先后到达y轴上的B点(0,3L),则两个粒子到达B点的时间差为()A.3πLvB.43πL3vC.4πL3vD.8πL3v解析:根据洛伦兹力提供向心力,使其做匀速圆周运动,并由题意可分劣圆弧与优圆弧,从而由几何关系来确定已知长度与半径的关系,并由周期公式可知两个粒子到达B点的时间差.做出ab的运动的轨迹如图,对于a的运动轨迹,由几何关系得:R2=(R-L)2+(3L)2,解得R=2L,a粒子的偏转角sinθ=3L2L=32,所以θ=13π,同理可得b粒子的偏转角β=53π,a粒子在磁场中运动的时间tA=θRv=πR3v=2πL3v,b粒子在磁场中运动的时间:tB=βRv=5πR3v=10πL3v,它们到达B点的时间差:Δt=tB-tA=10πL3v-2πL3v=8πL3v,D正确.答案:D4.(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()A.ω3BB.ω2BC.ωBD.2ωB解析:由题可知,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°,因此粒子在磁场中运动的时间为t=112×2πmqB,粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°所用的时间相等,即πm6qB=14×2πω,求得qm=ω3B,A项正确.答案:A5.(2017·西安长安区一中高三联考)如图所示,在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)以速度v从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域,若该三角形的两直角边长均为2L,要使粒子从CD边射出,则v的取值范围为()A.qBL2m≤v≤2+1qBLmB.qBLm≤v≤2+1qBLmC.qBL2m≤v≤22qBLmD.qBLm≤v≤22qBLm解析:根据洛伦兹力充当向心力可知,v=Bqrm,因此半径越大,速度越大;根据几何关系可知,使粒子从CD边射出,当轨迹与AD边相切时速度最大,则由几何关系可知,最大半径为(2+1)L;故最大速度应为vmax=qB2+1Lm;速度最小时,半径最小,此时半径为L2,则vmin=qBL2m,故速度范围qBL2m≤v≤2+1qBLm,故选项A正确,BCD错误.答案:A6.(2017·广州市高三综合测试)在同一平面内有①、②、③三根等间距平行放置的长直导线,通入的电...