汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院陈耀明2006年5月实用标准文案精彩文档目录前言-----------------3一．纵截面为梯形的变截面弹簧-----------------4二．纵截面为抛物线形状的变截面弹簧-----------------8三．设计要点-----------------12【附录】已有公式介绍-----------------19实用标准文案精彩文档前言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。实用标准文案精彩文档一、纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（3l～4l段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：654321EK----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：6543212EK----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：6543212nEK----------------（3）式中)/(10058.225mmNE为弹性模数实用标准文案精彩文档n弹簧片数，单片弹簧1n313114btl1221112121221122212211132ln223)(22212tttAlttlAtAlttlAtAltbA)(43233323llbt2322322223233223232223234ln223)(22212tttBlttlBtBlttlBtBltbB3423432324244324242234335ln223)(22212tttClttlCtClttlCtCltbC)(43536346llbt实用标准文案精彩文档而1212llttA3423llttB4534llttC其中b弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化：1、增厚转折点急剧变化，2型。这时，21ll，02；54ll，05。将1，3，4，6代入式（1）～（3）求解。2、没有加厚，为一般轮廓断面，3型。这时，021ll，01；21tt，02；54ll，43tt，05。将3，4，6代入式（1）～（3）求解。3、端部没有平直段（非卷耳端、短轧锥），4型。这时，021ll，01；21tt，02；03l，03；54ll，43tt，05。将4，6代入式（1）～（3）求解。实用标准文案精彩文档从图1可见，沿片长的应力分布为：)(xWnxP---------------（4）式中P端部负荷x端部至计算断面距离)(xW计算断面的断面系数n弹簧片数断面系数为：6)()(2xtbxW----------------（5）式中)(xt沿片长变化的厚度b弹簧宽度当10lx，consttxt1)(21lxl，))(()(211222ttllxltxt32lxl，consttxt2)(43lxl，))(()(233432ttlllxtxt54lxl，))(()(344543ttlllxtxt65lxl，consttxt4)(对于2型弹簧，在根部和端部厚度有突变，该位置之应力也有突变。实用标准文案精彩文档二、纵截面为抛物线形状的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（1l～2l）为抛物线形状，该抛物线的顶点在端点（集中载荷作用点），而根部和端部都将厚度增大，以满足结构强度的要求，见图3。该抛物线函数为：21122102123)()()()(lxtlxtlxtxt---------------（6）图中所标尺寸定义如下：1l端部加强（平直）段长度1t端部加强段厚度2t端部平直段与抛物线交点处的厚度2l根部加强（平直）段距端点长度4t根部加强段厚度3t根部平直段与抛物线交点处的厚度l端点至根部总长度0t抛物线延长段至根部交点处的厚度若设定：32323)(ttII，334341)(ttII，321212)(ttII，则各段惯性矩有如下关系：当10lx，23222323111212IItbtbI当21lxl，2323232333)()(1212)()(lxIlxtbxtbxI当lxl2，131333441212ItbtbI实用标准文案精彩文档按照材料力学中求小挠度梁的...
