第二十六讲不等式不等式组应用题bo第1页共6页1、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．解：（1）设每个乙种零件进价为x元，甲(2)x元．801002xx解得10x．1028（元）（2）设购进乙种零件y个，购进甲(35)y个3595(128)(35)(1510)371yyyy≤，解得2325y≤．24y或25．共有2种方案．分别是：一：甲种67个，乙种24个；二：甲种70个，乙种25个．2、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？解：（1）设生产A型x台，则B型为100x台，47500(28002200)(30002600)(100)48000xx≤≤解得：37.540x≤≤x取38，39或40．A型/台B型/台，62、61、60（2）设投入成本为y元，：22002600(100)400260000yxxxy随x的增大而减小当40x时，y有最小值．即生产A型冰箱40台，B型50台，该厂投入成本最少，此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()元3、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？解：（1）设甲种购买x瓶，乙种(100)x瓶．得69(100)780xx．解得：40x．1001004060x．（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，购买乙种2y瓶，6921200yy≤．解得：50y≤．4、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱，则有哪些购买方案？解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱(803)x台120021600(803)2000132000xxx≤解这个不等式，得14x≥．至少购进乙种电冰箱14台．（2）根据题意，得2803xx≤．解这个不等式，得16x≤．由（1）知14x≥．1416x≤≤．141516x，，有三种方案：第二十六讲不等式不等式组应用题bo第2页共6页5、某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙75解：设计划生产甲产品x件，乙20x件，45752011504575201200xxxx，．35103x∴11x．，209x（件）．答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．6、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以上表格：②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290
