概率统计和随机过程课件5.2随机变量的数学期望VIP免费

第五章随机变量的数字特征1定义1设X为离散型随机变量，其概率分布为,2,1,)(kpxXPkk若无穷级数1kkkpx绝对收敛，则称其和为随机变量X的数学期望记作E(X)1)(kkkpxXE数学期望的定义随机变量的数学期望2定义2设X为连续型随机变量,其密度函数为)(xf若广义积分dxxxf)(绝对收敛，则称此积分为随机变量X的数学期望记作E(X)dxxxfXE)()(随机变量的数学期望的本质——加权平均，它是一个数不再是随机变量3E(C)=CE(aX)=aE(X)E(X+Y)=E(X)+E(Y)CXEaCXaEniiiniii11)(当X,Y相互独立时，E(XY)=E(X)E(Y).数学期望的性质4市场上对某种产品每年的需求量为X吨，X~U[2000,4000],每出售一吨可赚3万元,售不出去，则每吨需仓库保管费1万元，问应该生产这中商品多少吨,才能使平均利润最大？解其它,0,40002000,20001)(xxfX设每年生产y吨的利润为Y显然，2000