历年来能源总量的走势叶灵咪11计算计科科学与技术（2）班摘要：本文通过一元线性回归模型分析历年来能源消耗的走势情况关键词：能源消耗，年份，一元线性回归1.引言：随着能源危机的出现，能源消耗问题成为了一个世界性的热点问题。本文主要分析影响能源消耗量的年份与能源消耗总量之间的相关关系。现将1978年以来能源消耗的情况列于下表，以供参考。年份197819801985199019911992199319941995199619971998能源消耗总量571446027576682987031037831091701159931227371311761351921359091361841999200020012002200320042005200620072008200920101405691455311504061594311837922134562359972586762805082914483066473249392.一元线性回归模型假设年份和能源消耗总量存在统计关系，为此构建一元线性回归模型，对他们的关系进行分析，另能源消耗总量位Y作为模型中的响应量，年份为X作为模型中的解释变量，回归模型如下：其中Xi表示自变量X第i年试验下的观测值；A与b均为参数，称为回归系数；Yi表示因变量Y第i年试验下的观测值；Yi=a+bXi+εi为i此试验的随机误差项，满足Gauss-Markov假设，及均值为0，互不相关且方差相等3.最小乘法估计回归系数对于给定直线Y=aX+b，考虑第i年观测值（Xi,Yi）,当年份Xi时，能源消耗总量Yi，如果用直线进行预测，预测能源消耗总量为aXi+b,偏差为di=Yi-a-bXi.作为预测或者说拟和实际数据用的回归直线，我们希望对每个实际观测数据的偏差尽可能的小，为此，引入偏差平方和来度量回归直线对所有样本数据的好坏于是，所谓的而回归直线，就是偏差平方和的最小的直线，因此找回归直线等价于——找一对（a,b），其中a,b分别表示回归直线的截距和斜率，使其对应的偏差平方和最小，即通过求驻点的方式求Q（a,b）的最小值，令Q（a，b）的偏导数为0，得方程解得方程组得到回归直线方程截距与斜率其中4.试验结果及讨论年份与能源消耗总量的散点图即相关直线400000300000200000100000能源消耗系列1线性…0197019801990200020102020回归统计0.91284MultipleR40.83328RSquare30.82570Adjusted53.63500标准误差1观测值24方差分析回归分析残差总计dfSignificanceFSSMSF1452.931452.93109.96014455.05E-10290.69113.213222131743.62235LowerUpper下限Coefficients标准误差tStatP-value95%95%95.0%7.29E-Intercept1980.891.7599921125.51541977.241984.541977.241XVariable5.05E-8.11E-8.11E-10.0001019.64E-0610.4862110050.000121050.该图是从1978，1980,1985,1990-2010年间能源消耗总量的趋势图，其中不同时期因为不同的社会形势及社会的经济情况，每个年份能源消耗总量是不一样的，其中有主管能源价格因素的增加，但是客观因素是因为社会不同时段经济增长快慢不是很定不变的。5.结论：从1978-2010全球各地能源消耗总量是持续增加的，但是增加的快慢不同，总得来说后阶段增加的速率明显比前阶段快。过程中随着国际经济形势和国家经济政策的改变。我认为，能源消耗总量的快速增长加快了全球的环境污染，为此我认为应当提倡开发研究新型节能环保的新能源，减少对地球的屋檐与损坏。面对如今的能源欠缺，我们应该从点滴做起，用节能环保的交通方式，能减少能源使用的就减少，多多保护环境，对世界的能源我们应该做出积极地对策6.参考文献：【1】http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2011/indexch.htm【2】数学建模.上海.同济大学出版社.2010.
