离散数学课后习题答案二 VIP专享VIP免费

习题1.列出关系}6|{dcbadcbadcba且，，，，，，Z中所有有序4元组。解}6|{dcbadcbadcba且，，，，，，Z,2,1,3,1,3,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,1,1,1,1,6,1,1,6,1,1,6,1,1,6,1,1,1{2,1,1,3,3,1,1,2,1,2,1,3,1,3,1,2,1,1,2,3,1,1,3,2,1,2,3,1,1,3,2,12.列出二维表所表示的多元关系中所有5元组。假设不增加新的5元组，找出二维表所有的主键码。表航班信息航空公司航班登机口目的地起飞时间Nadir11234底特律08:10Acme22122丹佛08:17Acme12233安克雷奇08:22Acme32334檀香山08:30Nadir19913底特律08:47Acme22222丹佛09:10Nadir32234底特律09:44解略3.当施用投影运算5,3,2到有序5元组dcba，，，时你能得到什么解略4.哪个投影运算用于除去一个6元组的第一、第二和第四个分量解略5.给出分别施用投影运算4,2,1和选择运算Nadir航空公司＝到二维表以后得到的表。解对航班信息二维表进行投影运算5,3,2后得到的二维表航班登机口起飞时间1123408:102212208:171223308:223233408:301991308:472222209:103223409:44对航班信息二维表进行选择运算Nadir航空公司＝后得到的二维表航空公司航班登机口目的地起飞时间Nadir11234底特律08:10Nadir19913底特律08:47Nadir32234底特律09:446.把连接运算3J用到5元组二维表和8元组二维表后所得二维表中有序多元组有多少个分量解略7.构造把连接运算2J用到二维表和二维表所得到的二维表。表零件供应商表零件数量和颜色代码供货商零件号项目零件号项目数量颜色代码231092110011148231101310921222390484110131131497533477225231347724975362326984469844101329191290484122331001191912804解零件供应商二维表与零件数量和颜色代码二维表连接运算2J结果供货商零件号项目数量颜色代码33100111482310921222311013113134772252314975362326984410123904841223291912804第4章：群、环、域习题1.判断下列集合对所给的二元运算是否封闭。（1）集合}|{ZZzznn关于普通加法和普通乘法运算，其中n是正整数。（2）集合}12|{ZnnxxS，关于普通加法和普通乘法运算。（3）集合}10{，S关于普通加法和普通乘法运算。（4）集合}2|{ZnxxSn，关于普通加法和普通乘法运算。（5）n阶)2(n实可逆矩阵集合)(ˆRnM关于矩阵加法和矩阵乘法运算。对于封闭的二元运算，判断它们是否满足交换律、结合律和分配律，并在存在的情况下求出它们的单位元、零元和所有可逆元素的逆元。解略2.判断下列集合对所给的二元运算是否封闭。（1）正实数集合R和*运算，其中*运算定义为：babababa，，R（2）2}{21naaaAn，，，，。*运算定义为：bbaAba，，对于封闭的二元运算，判断它们是否满足交换律、结合律和等幂律，并在存在的情况下求出它们的单位元、零元和所有可逆元素的逆元。解（1）不封闭，例如：75.05.05.05.05.05.05.0R（2）封闭。不满足交换律：ababbaAba，,bbaaab满足结合律：Aba,ccbcba)(，ccacba)(满足等幂律：Aaaaanaaa，，，21都是左单位元，但无右单位元。naaa，，，21都是右零元，但无左零元。因为无单位元，所以无逆元。3.设QQS，这里Q是有理数集合，*为S上的二元运算，Syxvu，，，，vuyuxyxvu，＝，，（1）*运算在S上是否可交换、可结合是否为等幂的（2）*运算是否有单位元、零元如果有，请指出，并求S中所有可逆元素的逆元。（3）*运算在S上是否满足消去律解略4.R为实数集合，定义以下六个函数61ff，，。Ryx，有yxyxf)(1，yxyxf)(2，||)(3yxyxf，xyyxf)(4，)min()(5yxyxf，，)max()(6yxyxf，，（1）指出哪些函数是R上的二元运算。（2）若是R上的二元运算，说明是否是可交换的、可结合的、等幂的（3）若是R上的二元运算，在存在的情况下求出单位元、零元以及每个可逆元素的逆元。（4）若是R上的二元运算，说明是否满足消去律。解略5.设}1021{，，，...