1固体物理第二章第二章晶体的结合(crystalbinding)到底是什么使晶体结合在一起？为什么会有结构、性能上如此大差别的各种各样的晶体?这取决于组成晶体的元素的性质及其相互作用。在自然界存在的四大相互作用（万有引力、电磁相互作用力、强相互作用力和弱相互作用力）中,与固体内原子相互作用有关的只有一种：即电磁相互作用，（强弱相互作用范围在10-15～10-16m内，此为原子核范围内）在晶体中，束缚原子和分子的力主要是静电力，而磁力的作用则是很微弱的，万有引力可忽略。原子内电子的运动，对结合力产生很重要的影响。晶体的几种结合类型，主要是由原子和分子周围电子分布的差异决定的。1固体物理第二章从能量角度来看，一块晶体处于稳定状态时，它的总能量（动能和势能）比组成这个晶体的N个原子在自由时的总能量低，两者之差就被定义为晶体的结合能：Eb(cohesiveenergy)=EN(freeenergy)-Eo(crystalenergy)早期人们对结合能的研究很重视，希望能了解晶体结构的稳定性，同时由结合能出发计算晶体的一些平衡态性质。研究晶体结合能的意义：（1）计算晶格常数和体积弹性模量。因为晶体的结合能和晶格常数和晶体的体积弹性模量有关，可以通过结合能求出晶格常数和提及弹性模量。（2）通过实验和理论的比较可以验证理论的正确性（3）对实际研究提供正确的理论指导2固体物理第二章结合能的单位为：KJ/mol,kcal/mol,eV/atom现在，在新材料的研究中，通过结合能的计算对可能的结构进行判断仍颇受关注，同时，基于密度泛函理论和高性能计算机应用的计算材料的发展，也使对共价晶体和金属结合能的计算更为准确。但总体来讲，人们更多的关注材料的能带结构、非平衡性质、光学吸收特性等。结合能的研究不再像早期那样重要。密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论的主要目标就是做为研究的基本量。自1970年以来，密度泛函理论用电子密度取代波函数在固体物理学的计算中得到广泛的应用。密度泛函理论是目前多种领域中电子结构计算的领先方法。3固体物理第二章2-1结合力的普遍性质与结合能研究组成晶体的原子结构和它们之间的结合力与结合力的性质，是固体物理中最基本、最重要的问题之一。不同的晶体具有不同的结合力类型，但它们的结合力在定性上具有共同的普遍性质。在晶体中，粒子的相互作用可分为吸引作用和排斥作用两类。当粒子间距离较远时(大于几个A)，吸引作用为主；当距离较近时(小于平均粒子间距)，排斥作用为主；当距离适当时，二者相等，相互抵消，使晶体中的粒子处于平衡状态。首先研究处于基态的两个相同的原子由相距无穷远处移到一起时能量和结合能变化的情形。4固体物理第二章如图，表示原子间相互作用力f及能量u随原子间距r的变化规律。对原子做功能量是正的，吸引是原子做功，所以其能量是负的。5固体物理第二章吸引力：异性电荷的库仑引力排斥力有两个来源：同种电荷静电排斥泡利不相容原理的要求，这种情况相当于电子之间的排斥力作用。总之，原子间的相互作用包含引力和斥力两部分，当两原子很靠近时，斥力大于引力，总作用为斥力，当两原子处于时，引力和斥力相等，达到平衡。r0的物理含义：r=r0时，原子间的势能最低，结构最稳定，r0即为原子间的平衡距离。0rr62固体物理第二章设u(r)为两原子间的相互作用能，则力函数平衡位置最大有效位置，对应于能量曲线拐点rrurf)()(0)()(00rrrrurf0)()(22mmrrrrrrurrfrm的物理含义：r=rm时，原子间的引力最大，即结合力最大，也即结合强度。7固体物理第二章设晶体中有N个原子，两原子间的相互作用能u(rij)为已知，设rij为第i个原子与第j的原子之间的距离，则第i个原子与晶体中所有其它原子的相互作用能为：Njijijiruu1),(jiruuUNiNiNjiji,)(2121111jiruNNuUijNji),(21211忽略表面效应，表面原子与其它原子相互作用能相同：8固体物理第二章晶体的结合能W=EN-E0EN:N个原子孤立（或自由）时的总能量E0：N个原子形成晶体时的总能量[E动+U(r)]表示粒子组成晶体时放出的能量，若以自由原子系统的能量作为能量标准...
