离散数学习题二答案刘爱民 VIP免费

习题二答案2.11)不能。C1时，两边总是等值；2)不能。C0时，两边总是等值；3)能。由否定之否定可得。2.21)证明下列等值式：(1)p(qr)p∨(q∨r)(2)(pq)((pq)∧(qp))p∨q∨r((p∨q)∧(q∨p))q∨p∨r(p∧q)∨(q∧p)q∨(p∨r)(p∨q)∧(p∨q))q(pr)((p∨q)∧(p∧q))(3)p(qp)p∨(q∨p)(4)(pr)∧(qr)(p∨r)∧(q∨r)p∨(p∨q)(重言式)(p∧q)∨rp∨(pq)(p∨q)∨rp(pq)(p∨q)r(5)(pq)∧(pr)(p∨q)∧(p∨r)p∨(q∧r)pq∧r2)判定命题形式类型：(1)(pq)((p∧p)∨(p∧q))(2)(q∨((p∨q)∧p)))(pq)(p∧q)q∧((p∧q)∨p))((pq)∧(qp))q∧(q∨p)((p∨q)∧(q∨p))q∧p∨(p∧q)这是可满足式((p∧q)∨(q∧p))∨(p∧q)(p∧q)∨11这是重言式(3)((pq)∧(qp))p(4)(qp)∧(pq)((p∨q)∧(q∨p))p(q∨p)∧(p∨q)((p∧p)∨q)p(q∧q)∨pqpp这是可满足式这是可满足式(5)((p∨q)p)(6)(pq∧r)∨(r(pq))((p∨q)∨p)(p∨q∧r)∨(r∨(p∨q))((p∨p)∨q)p∨(q∧r)∨r∨p∨q1p∨r∨q0这是可满足式这是矛盾式2.3提示：对偶式是将∧与∨互换、0与1互换。但要注意括号省略问题。1)(p∨q)∨(p∨q)(p∧q)∨(p∧q)p∧(q∨q)