第一节不等关系与不等式【考纲下载】1．了解现实世界和日常生活中的不等关系．2．了解不等式(组)的实际背景．3．掌握不等式的性质及应用．1．比较两个实数大小的法则设a，b∈R，则：(1)a＞b⇔a－b＞0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a＜b⇔a－b＜0
2．不等式的基本性质性质性质内容注意对称性a>b⇔bb，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔可乘性a>b,c>0⇒ac>bcc的符号a>b,cd⇒a＋c>b＋d⇒同向同正可乘性a>b>0,c>d>0⇒ac>bd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)同正可开方性a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)3．不等式的一些常用性质(1)倒数性质①a>b，ab>0⇒bcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋d解析：选D由不等式的性质知，a>b，c>d⇒a＋c>b＋d
2．已知a，b，c∈R“，则a>b”“是ac2>bc2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选Bac2>bc2⇒a>b，但当c＝0时，a>bD⇒/ac2>bc2
“故a>b”“是ac2>bc2”的必要不充分条件．3．如果a∈R，且a2＋aa>－a2>－aB．－a>a2>－a2>aC．－a>a2>a>－a2D．a2>－a>a>－a2解析：选B a2＋a2b解析：选C a－b，∴2－a>2－b
5．(教材习题改编)已知－2
