习题课——对数函数及其性质的应用一、A组1
已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数，且a>O,a主1)的图象如图所示,则下列结论成立的是A
a>1,c>1B
a>1,0a>b1]11_3-电亍咗,解析:TOa>b
答案:D3•函数fx)=肿「二宀A的定义域为()A
(3,5]C
[-5,3)B
[-3,5]D
[-5,-3]解析:要使函数有意义，则3-log2(3-x)±0,即log2(3-x)W3,・・・0v3-xW&・・・-5Wxv3
答案:Cgl4•函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为()A
(0,+x)C
(2,+w)B
(-x,0)D
(-x,-2)解析:令t=x2-4>0,可得x>2或xv-2
故函数fx)的定义域为(-8,-2)U(2,+8),判gi当x$(-8,-2)时,t随x的增大而减小,y=lo;t随t的减小而增大，所以y=lo"x2-4)随x的增大而增大,即fx)在(-8,-2)上单调递增
答案:D5•已知y=loga(2-ax)在区间［0,1］上为减函数，则a的取值范围为()A
(0,1)B
(1,2)C
(0,2)D
［2,+8)解析:由题设知a>0,则t=2-ax在区间［0,1］上是减函数
因为y=loga(2-ax)在区间［0,1］上是减函数，所以y=logat在定义域内是增函数，且tmin>0
I心1,BJgiijj=2_口>慎”［小因此故11时，可得x+1>4-2x,解得x>1
由⑴知-1vxv2，所以1c>b5
已知函数y=logax,当x>2时恒有lyl±l,则a的取值范围是
解析:当a>1时,y=logax在区间(2,+8)上是增函数，由loga2±1,得1vaW2;当Ovavl时,y=logax在区间(2,+8)上是减函数，且loga2W-1,得2Wavl
答案4(1,2］6
|导学号若函数fx)=l
