南开18春学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业 VIP专享VIP免费

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(单选题)1:Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？A:Zm*B:ZmC:ZMD:Z*正确答案:(单选题)2:环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A:零元B:零集C:左零因子D:归零因子正确答案:(单选题)3:若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？A:1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B:3C:6D:任意次方正确答案:(单选题)4:一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？A:九章算术B:孙子算经C:解析几何D:微分方程正确答案:(单选题)5:设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？A:2B:3C:4------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------D:和p大小有关正确答案:(单选题)6:在Zm环中一定是零因子的是什么？A:m-1等价类B:0等价类C:1等价类D:m+1等价类正确答案:(单选题)7:a是Zm的可逆元的等价条件是什么？A:σ（a）是Zm的元素B:σ（a）是Zm1的元素C:σ（a）是Zm2的元素D:σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元正确答案:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(单选题)8:在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？A:1个B:2个C:3个D:4个正确答案:(单选题)9:Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？A:结合群B:交换群C:分配群D:单位群正确答案:(单选题)10:当p为素数时候，Zp一定是什么？A:域------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B:等价环C:非交换环D:不可逆环正确答案:(单选题)11:在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？A:91B:38C:34D:19正确答案:(单选题)12:在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？A:素数B:合数C:整除数------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------D:公因数正确答案:(单选题)13:群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A:阶B:幂C:域D:根正确答案:(单选题)14:在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？A:a+c与d+d等价类相等B:a+d与c-b等价类相等C:a+b与c+d等价类相等D:a*b与c*d等价类相等------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------正确答案:(单选题)15:设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？A:积B:域C:函数D:元正确答案:(单选题)16:探索里最重要的第一步是什么？A:实验B:直觉判断C:理论推理D:确定方法正确答案:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(单选题)17:根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？A:180B:480C:960D:1800正确答案:(单选题)18:在整数环中没有哪种运算？A:加法B:除法C:减法D:乘法正确答案:(单选题)19:最下的数域是什么？A:有理数域------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B:实数域C:整数域D:复数域正确答案:(单选题)20:设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？A:笛卡尔积B:元素C:子集D:划分正确答案:(单选题)21:若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立A:不对应关系B:互补C:互素------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------D:双射正确答案:(单选题)22:x4+1=0在实数范围内有解。A:无穷多个B:不存在C:2D:3正...