yO1x1-1北京市西城区2017—2018学年度第二学期期末试卷高二数学（理科）2018.7试卷满分：150分考试时间：120分钟本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.复数（）（A）（B）（C）（D）2.若函数，则（）（A）（B）（C）（D）3.设函数的导函数为，若为奇函数，则有（）（A）（B）（C）（D）4.射击中每次击中目标得1分，未击中目标得0分.已知某运动员每次射击击中目标的概率是，假设每次射击击中目标与否互不影响，则他射击3次的得分的数学期望是（）（A）（B）（C）（D）5.已知一个二次函数的图象如图所示，那么（）（A）（B）（C）（D）6.有5名男医生和3名女医生.现要从中选3名医生组成地震医疗小组，要求医疗小组中男医生和女医生都要有，那么不同的组队种数有（）（A）种（B）种（C）种（D）种7.已知函数，若，x0为的一个极大值点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）前三个答案都不对8.某个产品有若干零部件构成，加工时需要经过7道工序，分别记为A，B，C，D，E，F，G.其中，有些工序因为是制造不同的零部件，所以可以在几台机器上同时加工；有些工序因为是对同一个零部件进行处理，所以存在加工顺序关系.若加工工序Y必须要在工序X完成后才能开工，则称X为Y的紧前工序.现将各工序的加工次序及所需时间（单位：小时）列表如下：工序ABCDEFG加工时间3422215紧前工序无C无CA，BDA，B现有两台性能相同的生产机器同时加工该产品，则完成该产品的最短加工时间是（）（假定每道工序只能安排在一台机器上，且不能间断.）（A）个小时（B）个小时（C）个小时（D）个小时第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.函数的图象在处的切线的斜率为___________.10.在的展开式中，常数项是___________.（用数字作答）11.已知某随机变量的分布列如下（）：1P那么的数学期望___________，的方差=___________.12.若4名演讲比赛获奖学生和3名指导教师站在一排照相，则其中任意2名教师不相邻的站法有_______种.（用数字作答）13.设函数，其中.若对于任意，，则实数a的取值范围是____.14.某电影院共有个座位.某天，这家电影院上、下午各演一场电影.看电影的是甲、乙、丙三所中学的学生，三所学校的观影人数分别是985人，1010人，2019人（同一所学校的学生既可看上午场，又可看下午场，但每人只能看一场）.已知无论如何排座位，这天观影时总存在这样的一个座位，上、下午在这个座位上坐的是同一所学校的学生，那么n的可能取值有_____个.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）在数列中，，，其中.（Ⅰ）计算，，的值；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.16．（本小题满分13分）在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是.设每人回答问题正确与否是相互独立的.（Ⅰ）求乙答对这道题的概率；（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率.17．（本小题满分13分）设，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值（用b表示）.18．（本小题满分13分）甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：甲队88，91，92，96乙队89，93，9，92乙队记录中有一个数字模糊（即表中阴影部分），无法确认，假设这个数字具有随机性，并用m表示．（Ⅰ）在4次比赛中，求乙队平均得分超过甲队平均得分的概率；（Ⅱ）当时，分别从甲、乙两队的4次比赛中各随机选取1次，记这2个比赛得分之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列；（Ⅲ）如果乙队得分数据的方差不小于甲队得分数据的方差，写出的取值集合.（结论不要求证明）19．（本小题满分14分）设函数，其中.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，证明：函数不可能存在两...
