摘要甲型H1N1流感的迅速蔓延引起了世界各国的广泛关注
本文结合当前出现的新形势,对初始模型不断改进,根据患病后机体存在免疫性这一实际情况,建立模型来分析HINI的传播特点
然后,选取三个代表性国家以定性与定量分析相结合探讨H1N1的传播特点
最终,为相关部门提出有效的防控对策
首先,我们建立了针对一般的传染病传播的微分方程模型一,得出了患病人数无限增长的结论
在此模型的基础上,通过对易感染者和未感染者加以区分将其改进为Logistic模型,模型二可以预测出传染病高潮到来的时刻
在假设该传染病无免疫性的前提下,结合病人可以治愈的实际情况,建立模型三,在此模型中得到的接触数s=1是一个阈值,得出控制传染病的关键在于感染期内有效接触感染的健康者人数不超过病人数的结论
进而,根据H1N1患者在患病后就存在免疫性即可移出感染系统的特点,建立模型四
为了避免不能得到解析解的情况,我们运用MATLAB软件,根据龙格—库塔方法求解,并根据相轨图分析传播特点
考虑到各国都采取了隔离的措施来延缓H1N1的传播,我们通过模型五来描述这种影响
由于模型五较为复杂,本文未做详细讨论
然后,结合WTO公布的数据,针对这次甲型H1N1流感的传播的特点采用了模型四,通过定量地分析发现H1N1流感疫情在全球范围内得到了明显控制但总趋势上仍在蔓延
随后选取墨西哥、美国、日本这三个疫情较为严重的国家对H1N1流行进行了分析
发现美国的疫情得到了部分控制,墨西哥和日本的疫情不容乐观
最近H1N1病毒变异后出现耐药性,这是新情况,应引起重视
最后针对目前的情况,我们认为通过增强集体免疫的意识,提高卫生水平,完善医疗结构可以有效防控疫情
关键字:微分方程模型龙格—库塔方法相轨图MATLAB1目录1
问题的重述与分析……………………………………………32
模型的假设……………………………………………………33