上海市南洋模范中学2013年4月高三数学模拟试卷(含答案)VIP免费

上海市南洋模范中学2013年4月高三数学水平测试卷一、填空题1．若集合A{xx25x60}，集合B{xax20,aZ}，且BA，则实数a=z1010（i是虚数单位），则z12．已知zC，z为z的共轭复数，若0ziz02sin2x13.设x0，，则函数y的最小值为2sin2x4．（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是x2cos为参数，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴y22sin建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为xy20（文）若实数x,y满足x4，则目标函数sxy的最大值为y55．某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有种．（用数字作答）．36．把三阶行列式74中元素7的代数余子式记为xa5210xfx，若关于x的不等式fx0的解集为1,b，则实数ab7．现剪切一块边长为4的正方形铁板，制作成一个母线长为4的圆锥V的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥V的体积为8．“0a12”是“函数f(x)ax2(a1)x2在区间(,4]上为减函数”的条件52y21的左、9．设F1,F2分别是双曲线x右焦点，若点P在双曲线上，且PF则PF1PF21PF20，910．函数yarccos(sinx)11．已知函数2x的值域是33f(x)是R上的偶函数，且对任意xR，都有f(x4)f(x)，当x[4,6]时，f(x)2x1，1f(x)在区间[2,0]上的反函数为f(x)，则f1(19)12．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690—1764）曾研究过“所有形如1（m，n为正整数）的分数之和”m1(n1)问题．为了便于表述，引入记号：第1页上海市南洋模范中学2013年4月高三数学模拟试卷(含答案)--第1页上海市南洋模范中学2013年4月高三数学模拟试卷(含答案)--第1页写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）。13.如图所示，在OAB中，M、N分别是OA、OB的中点，点P在梯形ABNM区域（含边界）上移动，且OPxOMyON，则4x3y的取值范围是14．如图：平面上两点P(0,1),Q(3,6)，在直线且使|PM使|MN|2yx上取两点M,N，AMPBON||MN||NQ|的值取最小，则N的坐标为二、选择题yQ(3,6)y=xN2115．在二项式xx5的展开式中，含x的项的系数是（）4（A）-10（B）10（C）-5（D）5P(0,1)Mx2nn100n1216．已知数列an的通项公式为an，2Cnn100(nN8)2n1n1则nliman（）11（C）1或（D）不存在44（A）1（B）17．（理）如图，三棱锥的四个顶点P、、、顶点P在平面ABC在同一个球面上，内的射影是H，若球心在直线PH上，则点H一定是ABC的（）(A)重心．(B)垂心．(C)内心．(D)外心．ABCP（文）如图几何体由前向后方向的正投影面是平面EFGH，则该几何体的主视图是（）AEF（D）18、已知函数（A）（1）函数（2）函数（3）函数HBHCGx021fx，则下列命题中：x0（C）fx1（B）xfx在1,上为周期函数fx在区间m,m1mN上单调递增fx在xm1mN取到最大值0，且无最小值11fxlogax20a1有且只有两个不同的实根，则a,32（4）若方程正确的命题的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个上海市南洋模范中学2013年4月高三数学水平测试卷答题卷班级学号姓名一、填空题第2页上海市南洋模范中学2013年4月高三数学模拟试卷(含答案)--第2页上海市南洋模范中学2013年4月高三数学模拟试卷(含答案)--第2页1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、选择题15．16．17．18．三、解答题19.设(f(x，y))x101xy1011y，点A(x1，y1)满足方程f(x，y)0，点B(1，1)。1121(1)计算AB；(2)O为坐标原点，当AO⊥BO时，计算AO；(3)求OA的取值范围。A1B1C1中，BAC90,ACABAA1，E是BC的中点．20．如图，在直三棱柱ABC（1）求异面直线AE及A1C所成的角；A1C，试确定点G的位置；A1C，求二面角CAGE的正（2）（文）若G为CC1上一点，且EG（理）若G为CC1上一点，且EG切值．21...