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图示曲线为一旋轮线，其参数R为已知。图中M点处的曲率半径为.)cos()sin(tRyttRx12tRy时，tRvtRvyxsin)cos(1时，RytRatRayxcossin22Rvvyx02yxaRa,vaR22222vaaxn答案：1.v/l2.A、B的轨迹均为旋轮线（或称摆线、圆滚线）3.mv2/2l“解题思路同杆的下落.doc”题：在录音机或连续印刷机中，磁带（或纸张）以匀速v运动。设以r表示磁带盘（纸筒）的半径，b表示磁带的厚度。试导出磁带盘角加速度的表达式。解：设初始时纸筒半径为r0，在任一瞬时t,纸筒半径为r，角速度为，纸筒已转过的圈数为n，(不一定为整数）则有因v和b为常量，故有又因所以角加速度巩固题：一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径R1=2.2cm，外半径为R2=5.6cm，径向音轨密度N=650条/mm。在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定速度运动的。问：（1）这张光盘全部放音时间是多长？（2）激光束到达离盘心R=5.0cm处时，光盘转动的角速度和角加速度是多少？答：（1）69.4min（2）srad2623srad10313.题．AC、BD两杆各以匀角速度分别绕距离为l的A、B轴作定轴转动，转向如图。小圆环M套在AC及BD杆上。在某一瞬时==60º，求小圆环M在任意瞬时的速度和加速度。题．AC、BD两杆各以匀角速度分别绕距离为l的A、B轴作定轴转动，转向如图。小圆环M套在AC及BD杆上。在某一瞬时==60º，求小圆环M在任意瞬时的速度和加速度。av1ev1rv2ev2rvarerevvvvv221160120sin/)sin(/lAM60sin/sin/lBM向垂直于AC方向投影：解1：2212321reevvv322coslvr322sinlve322222lvvvrea方向：与x轴正向之间的夹角为2+60°)sin(cos31ve1lAM求得：同理可求加速度。题．AC、BD两杆各以匀角速度分别绕距离为l的A、B轴作定轴转动，转向如图。小圆环M套在AC及BD杆上。在某一瞬时==60º，求小圆环M在任意瞬时的速度和加速度。解2：因所以M点的运动轨迹为一圆周，圆心为O不难算出圆的半径因AOE为空间固定直线，所以Av例例如图，两辆汽车均匀速前进。如图，两辆汽车均匀速前进。AA车沿直线行驶，车沿直线行驶，BB车沿圆周车沿圆周行驶。行驶。OAOA==xx00--vvAAtt,,θθ==ωωtt，，xx00=3000m,=3000m,vvAA=10m/s,=10m/s,ωω==0.05rad/s,0.05rad/s,圆圆周周半径半径RR=1000m=1000m，求：（，求：（11））t=0t=0瞬时瞬时AA车上的乘客看到的车上的乘客看到的BB车的相对速度；车的相对速度；（（22））t=0t=0瞬时瞬时BB车上的乘客看到的车上的乘客看到的AA车的相车的相对速度。对速度。θARBBvOAvARBBvOsmvvvvveAear/.315022221例例55OAOA==xx00--vvAAtt,,θθ==ωωtt，，xx00=3000m,=3000m,vvAA=10m/s,=10m/s,ωω==0.05rad/s,0.05rad/s,R=1000mR=1000m，求：，求：t=0t=0瞬时：瞬时：(1)(1)AA车上的乘客看到的车上的乘客看到的BB车的相对速度；车的相对速度；(2)B(2)B车上的乘客看到的车上的乘客看到的AA车的相对速度。车的相对速度。解：解：（（11）求）求t=0t=0瞬时瞬时BB车上的乘客看到的车上的乘客看到的AA车的相对速度车的相对速度11、选择动点与动系、选择动点与动系22、分析三种运动和速度、分析三种运动和速度44、求解未知量、求解未知量33、作速度平行四边形，如图。、作速度平行四边形，如图。动点－动点－AA车；车；动系－固结于动系－固结于BB车上；车上；绝对运动－沿绝对运动－沿OAOA的直线运动的直线运动相对运动－规律未知相对运动－规律未知牵连运动牵连运动——车车BB绕绕OO的定轴转动的定轴转动RAvABBvOevavev)(/smvOBOAv150Be)(/smRv50Brvθ8131.)/(taneavvsmvvvvvABear/.05122222例例55OAOA==xx00--vvAAtt,,θθ==ωωtt，，xx00=3000m,=3000m,vvAA=10m/s,=10m/s,ωω==0.05rad/s,0.05rad/s,R=1000mR=1000m，求：，求：t=0t=0瞬时：瞬时：(1)(1)AA车上的乘客看到的车上的乘客看到的BB车的相...