初二数学数学八年级e诺克教育188292330561初二数学目录勾股定理----------------------------------------------------------------------2勾股定理的综合------------------------------------------------------------6平方根--------------------------------------------------------------------------10二次根式的化简与计算----------------------------------------------------14立方根------------------------------------------------------------------------18位置与坐标-------------------------------------------------------------------23一次函数及其图象----------------------------------------------------------29一次函数综合-----------------------------------------------------------------37一次函数综习题------------------------------------------------------------40二元一次方程组-----------------------------------------------------------------50数据分析的基础认识------------------------------------60数据分析检测题-----------------------------------------65平行线的证明------------------------------------------702初二数学勾股定理【知识要点】1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即。2．一锐角为30°或45°的直角三角形的性质3．解题技巧。（1）利用勾股定理解题一定要找准斜边、直角边。（2）作辅助线构造直角三角形解题。（3）30°、45°锐角的直角三角形三边的比例关系。（4）数形结合的实际问题，运用点到直线距离最短、两点间线段最短，空间图形展开成平面图形等知识点。【典型例题】例1求下图中字母所代表的正方形的面积。SA=SB=a=；b=；c=。a=；b=；c=。从中发现：（1）三个正方形的面积之间有什么关系？（2）三个正方形围成的直角三角形三边长度之间有什么关系？例2已知如图，∠ABD=∠C=90°，AC=BC，∠DAB=30°，AD=12，求BC的长。例3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=1.6，求AD的长。例4如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD的长。例5如图，已知在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求S△ABC。abcabc45°abc30°AB400225abcCA81C225BacbCDBACBDA60°DCBAABC3初二数学例6如图，一架长2.5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7m，若梯子的顶端沿墙下滑0.4m。那么梯足将外移多少米？例7如图，一块砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，要爬行的最短路线是多少？【课堂练习】一、填空题1．在△ABC中，∠C=90°，三内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若a=5，b=12，则c=；若b=7，c=9，则a=.2．三角形的三个内角之比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是。3．在Rt△ABC中，∠C=90°，三内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若c=10，a：b=3：4，则a=，b=。4．在Rt△ABC中，∠C=90°，三内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若∠A=30°，a：b：c=；∠A=45°，a：b：c=。5．如果直角三角形有一个锐角为30°，那么它的三条边长的比（由小到大）是。6．若一个等边三角形的高是cm，则它的一边长为cm，周长为cm，面积为cm2。7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，较大直角边的长为，则AB=，斜边上的高。8．在Rt△ABC中，一条直角边为6，斜边上的高是3，则两个锐角为、。9．若三角形的三个内角之比是1:2:3，最短边长为10cm，则其他两边长为、。二、选择题1．若直角三角形三边长为三个连续偶数，则它的三边长为（）A．2，4，6B．4，6，8C．6，8，10D．8，10，122．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=10，则BC边上中线AD的长为（）A．12B．13C．15D．173．以直角三角形ABC的斜边AB为斜边另作一个直角三角形ABD，如果BC=15，AC=20，AD=7，则BD=（）A．13B．15C．24D．254．直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，AB=26，BD=10，DC=7，则AC=（））A．12B．...
