全等三角形的性质及判定经典讲义VIP免费

全等三角形的性质及判定知识要点1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形．2、全等三角形性质：〔1〕两全等三角形的对应边相等，对应角相等．〔2〕全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等．〔3〕全等三角形的周长、面积相等．3、全等三角形判定方法：〔1〕全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等〔SSS〕〔2〕全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等〔ASA〕〔3〕全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)〔4〕全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等〔SAS〕专题一、全等图形的性质——全等图形的对应边〔对应中线、角平分线、高线〕、对应角、对应周长、对应面积相等例题1：以下说法，正确的选项是〔〕ABCD，使顶点D及BC边上的N点重合，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，那么AN=____cm，NM=____cm，NAB=.ADCE【仿练1】如图2，ABCADE，ABAD，BCDE，那么及BAE相等的角是.【仿练2】如图3，ABCADE，那么AB=，∠E=_．假设∠BAE=120°，∠BAD=40°，那么∠BAC=.三角形全等的判定一〔SSS〕MDB相关几何语言考点图3例题2：如图1，折叠长方形A AE=CF CM是△的中线BC图2N图1图4∴_____________()∴____________________∴__________〔〕或 AC=EF∴____________________∴__________〔〕AB=AB〔〕ADAB在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔〕例1．如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC及△ADC全等吗？为什么？AABCEF例２．如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE．求证△ACD≌△CBE．例３．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证∠A=∠D．第1页CCBDDEB全等三角形的性质及判定经典讲义--第1页全等三角形的性质及判定经典讲义--第1页练习1..如图，AB=CD，AD=CB，那么以下结论中错误的选项是〔〕A．∠A=∠CB．AB=ADC．AD∥BCD．AB∥CD2、如下图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，那么由“SSS〞可以判定〔〕A．△ABD≌△ACDB．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACED．以上都不对3.如图，AB=AC，BD=CD，那么△ABD≌△ACD的依据是〔〕A．SSSB．SASC．AASD．HL4.如图,AB=AC,D为BC的中点，那么△ABD≌_________.5.如图，AB=DE，BC=EF，假设要使△ABC≌△DEF，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：．6.如图，AB=AC，BD=DC，∠BAC=36°，那么∠BAD的度数是°．7、.如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌ADE。作业：1、如图，AB=AD，需要条件〔用图中的字母表示〕，可得△ABC≌△ADC，根据是．2、如图，B、E、F、C在同一直线上，BF=CE，AF=DE，那么添加件，可以判断△ABF≌△DCE．条9题图3、如图，AC=AD，BC=BD，那么△ABC≌△；应用的判定方法是〔简写〕．4、.如图，AE=DF、EC=BF，添加，可得△AEC≌△DFB．5、．如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，求证∠EFD=∠BCA，三角形全等的判定二〔SAS〕相关的几何语言∠1=∠2〔〕∠A=∠A〔〕 ∠EA1DAEAB=∠DAC第2页BC全等三角形的性质及判定经典讲义--第2页全等三角形的性质及判定经典讲义--第2页∴____________________在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔〕∴__________或 ∠EAC=∠DAB∴____________________∴__________例1．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证DC∥AB．例2．：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA．例3．：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEB．AD例4．，如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE．BE例5．:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．C例6．:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．B例7.：如图，正方形ABCD，BE=CF，求证：(1)AE=BF；〔2〕AE⊥BF.练习1.如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是〔〕A．AD∥BCB．DF∥BEC．∠D=∠BD．∠A=∠C2.如图，假设AE=AC，用“SAS〞说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是〔〕ADA1F2BECCADDGBEFCA．BC=DEB．AB=ADC．BO=DOD．EO=CO3.如图，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是〔〕A．SSSB．SASC．ASAD．HL4.如下图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条...