2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3yD．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工...
