行程问题--相遇问题VIP专享VIP免费

直线一次相遇问题白线參次相遇直強相遇问环线一次相遇问环线多次相谓问•相遇问题环线相遇问知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是行程问题。相遇问题是行程问题中的一种。初等行程问题「匚相遇冋题彳亍程问题—I追及问题丨行船问题在公务员考试中，相遇问题虽然是考核心公式的应用，但基本不是直接代入核心公式就可以解题，但总的来说其只有以下两种情况，每种情况有种变化。同学只要牢牢把握这两种情况，就能轻松搞定初等行程问题。核心点拨、题型简介相遇问题是行程问题的典型应用题，研究“相向运动”的问题，反映的是两个量或者多个物体所走的路程、速度和时间的关系。其核心就是速度和。通常是已知速度、路程等变量，求相遇时间或者已知时间，速度，求路程等这类题型。、核心知识速度和X相遇时间相遇路程；相遇路程F相遇时间速度和；相遇路程F速度和相遇时间。()直线相遇问题当相遇问题发生在直线路程上时，甲的路程乙的路程总路程;米总路程二速度和X相遇时间二(65+70)X4^135X4=540(米)4分貲相誓廿7【解析】题钥()环线相遇问题当相遇问题发生在环形路程上时，甲的路程乙的路程环形周长。核心知识使用详解解答相遇问题时，一般需要借助于列方程法进行求解。对于复杂的相遇问题，正确画出行程图、找准突破口往往是解题的关键一般而言，单个量的往返问题，一般以时间关系为突破口；两个量的往返问题，一般以路程为突破口。夯实基础直线相遇问题例：•江苏类两列对开的列车相遇，第一列车的速度为米秒，第二列车的速度为米秒，第二列车上的一旅客发现第一列车从旁边开过的时间为秒，则第一列车的车长为多少米？【答案】【解析】题钥“第二列车上的一旅客发现第一列车从旁边开过的时间为5秒，”可得到：旅客与第一列车的相对速度=第一列车和第二列车的相对速度=两车速度和。解析第二列车通过第一列车的路程：假设第一列车静止，为一段静止的路程，由题可知：第二列车通过第一列车的路程=第一列车的长；第二列车通过第一列车的时间：由题可知，第二列车通过第一列车的时间为5秒；两车速度和：两车相向而行，相对速度=两车速度和=12+14=2米/秒；第一列车的车长：第一列车的长=第二列车通过第一列车的路程=速度和X相遇时间=(12+14)X5=130米。因此，选。例2：(2010.江西)甲从地，乙从地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离地千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离地3千米处第二次相遇，则、两地相距多少千米？1012115【答案】“甲从地，乙从地同时以均匀的速度相向而行，”由速度X时间路程可知，当时间相同时，甲乙的速度比（是一定值）等于甲乙所走的路程比。解析根据题意，设、两地相距为千米，第一次相遇甲所走的路程：千米；第一次相遇乙所走的路程：（）千米；第二次相遇甲所走的路程：（）千米；第二次相遇乙所走的路程：（）千米；两地相距的距离：两次相遇过程中甲乙同时以匀速行走，故甲的速度—第一次相遇甲所走的路程—第二次相遇甲所走的路程乙的速度—第一次相遇乙所走的路程—第二次相遇乙所走的路程6_x+3即"W解得。因此，选。环线相遇问题例：如图，外圆圆周长厘米，阴影部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从、点同时爬行。甲蚂蚁从点出发，沿“逗号”四周逆时针爬行，每秒爬厘米；乙蚂蚁从出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行厘米。两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少厘米？沿外圆圆周顺时针爬行，”甲小圆半径为。=nXAB=外圆半周长“逗号”曲线的距离等于外国00【答案】【解析】题钥“甲蚂蚁从A点出发，沿逗号四周逆时针爬行，”“乙蚂蚁从B出发，蚂蚁先要走过A、B点之间“逗号”曲线才有可能与乙蚂蚁相遇。A、B点之间“逗号”曲线距离=两个半圆的半周长，设大圆半径为，两个半圆的半周长=大圆的半周长小圆的半周长=nnn(1解析甲蚂蚁走过的A、B点之间“逗号”曲线距离：据图形可知，外圆的直径等于两个内圆直径之和，所以，A、B点之间半圆的距离，为80F2=40厘米；两只蚂蚁走过的相遇路程：两只蚂蚁相向而行，分析可得，相遇时路程应该在圆的右侧外圆上面,的总路程为4080=2厘米；两只蚂蚁走过的速度和：速度和=甲蚂蚁速度乙蚂蚁速度=...