正多边形和圆ABCDE正多边形：正多边形：各边相等，各各边相等，各角也相等的多边形叫角也相等的多边形叫做正多边形。做正多边形。正n边形：如果一个正多如果一个正多边形有边形有nn条边，那么条边，那么这个正多边形叫做这个正多边形叫做正正nn边形。边形。想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正菱形是正多边形吗？矩形和正方形呢方形呢??为什么？为什么？⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5正多边形与圆到底有什么样的关系呢?以正五边形为例,你能证明吗?弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等—弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.正多边形的中心正多边形的中心::一个正多边形的外一个正多边形的外接圆的圆心接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条边所对的圆心角正多边形的每一条边所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离中心到正多边形的一边的距离..请同学们设法画出一个正五边形.ABCDE·OE思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的半径与边心距有什么关系?任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.2024年12月29日星期日www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).CCFADE..OOBBrRP解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF∴亭子的周长L=6×4=24(m))(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在抢答题：1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度
