圆 第三节正多边形和圆导学案 1主编人： 主审人：班级： 学号： 姓名：学习目标：【知识与技能】1、通过对正多边形与圆的关系的探究，培育学生观察、猜想、推理、迁移及归纳能力，使学生初步掌握正多边形与圆的关系的定理，进一步向学生渗透“特别—一般〞再“一般—特别〞的唯物辩证法思想。【过程与方法】通过利用等分圆周的的方法，探究正多边形与圆的关系，理解正多边形的中心，半径、中心角、边心距等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。【情感、态度与价值观】【重点】正多边形的概念与正多边形和圆的关系的定理。【难点】对正多边形与圆的关系的探究。学习过程:一、自主学习〔一〕复习稳固观察以下列图形，你能说出这些图形的特征吗提问：1．等边三角形的边、角各有什么性质2．正方形的边、角各有什么性质 3、等边三角形与正方形的边角性质有哪些共同点〔二〕自主探究1、观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念概念： 叫做正多边形。〔注：相等与相等必须同时成立〕2、提问：矩形是正多边形吗为什么菱形是正多边形吗为什么3、假如一个正多边形有 n(n≥3)条边，就叫正边形．等边三角形有三条边叫正角形，正方形有四条边叫正边形．4、用量角器将一个圆 n〔n≥3〕等分，依次连接各等分点所得的 n 边形是这个圆的内接正 n 边形；圆的内接正 n 边形将圆 n 等分；5、正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的。 6、问题：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形哪些是中心对称图形哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形假如是轴对称图形，画出它的对称轴；假如是中心对称图形，找出它的对称中心。问题：正多边形与圆有什么关系呢什么是正多边形的中心发现：正三角形与正方形都有和，并且为．圆心就是正多边形的分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢你知道为什么吗思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗跟边数有何关系结论：正多边形都是轴对称图形，一个正 n 边形有条对称轴，每条对称轴都通过正 n 边形的；一个正多边形，假如有偶数条边，那么它既是图形，又是图形。7、用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。8、如何作正八边形正三角形、正十二边形〔三〕、归纳总结：1、————————————————————————叫正多边形2、正多边性...
