数学教案－画正多边形 教学设计例如 1 教学目标： （1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；把握用尺规作圆内接正方形和正六边形，能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形； （2）通过画图培育学生的画图力量； （3）对学生进展审美教育，提高学生的审美力量，促进学生对几何学习的热忱． 教学重点： (1)量角器等分圆心角来等分圆； (2)尺规作圆内接正方形和正六边形． 教学难点： 精确作图． 教学活动设计： （一）提出问题： 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备力量之一． 问题 1：已知⊙O 的半径为 2cm，求作圆的内接正三角形． 老师组织学生进展，方法不限． 目的：充分进展学生的发散思维． （二）解决问题： 以下为解决问题的参考方案：(上课时老师归纳学生的方法) (1) 度 量 法 ： ① 用 量 角 器 或 30 角 的 三 角 板 度 量 ， 使∠BAO=∠CAO=30． ② 用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120． (2)尺规法：（如上右图）用圆规在⊙ O 上截取长度等于半径（2cm）的弦，连结 AB、BC、CA 即可． (3)计算与尺规结合法：由正三角形的半径与边长的关系可得，正三角形的边长= R=2（cm），用圆规在⊙O 上截取长度为 2（cm）的弦AB、AC，连结 AB、BC、CA 即可． （三）讨论、归纳 1、用量角器等分圆： 依据：等圆中相等的圆心角所对应的弧相等． 操作：两种状况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比拟精确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比拟便利，但画图的误差积存到最终一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大． 问题 2：把半径为 2cm⊙O 九等份． （先画半径 2cm 的圆，然后把 360 的圆心角 9 等份，每一份 40） 归纳：用量角器等分圆，方法简便，可以把圆任意 n 等分，但有误差． 2、用尺规等分圆： （1）问题 3：作正四边形、正八边形． 老师组织学生，分析、作图． 归纳：只要作出已知⊙O 的相互垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O 相交，或作各中心角的角平分线与⊙O 相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… （2）问题 4：作正六、三、十二边形． 老师组织学生，分析、作图． 归纳：先作出正六边形，则可作正三角形，正十二...
