教学比的基本性质VIP免费

教学目标使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质，把比化成最简单的整数比；通过数学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力。渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在的联系的。教学重点和难点1、理解比的基本性质2、正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习与本课有关的知识一、师:在前面的学习中我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?师:比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系？师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，还学习了分数的基本性质，大家还记得吗？谁来说一说？师：看来大家对前面学过的知识掌握得比较好。（导入新课）一、生:两个数相除又叫做这两个数的比.生1:比与除法有关系,比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。生２：比也与分数有关系，比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中的分数值。生１：除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个数（０除外）商不变。生２：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（０除外）分数大小不变。一、在复习已学过的知识的基础上，引导学生合理猜想，把分数、除法和比联系起来，由商不变的性质和分数的基本性质类推出比的基本性质。二、猜想，验证二、师：同学们，大家有没有想过，既然比与分数与除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？师：大家想一想这个猜想有没有研究的价值？师：所有的猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用以前学过的知识来二、1.（学生思考后回答）生１：我觉得比也应该有自己的性质。生２：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（０除外），比值不变。生：有。学生小组讨论。汇报：生１：4:5=4÷5=0.8比的前项和后项同时乘10，变成二、1.使学生领悟到知识之间是有紧密联系的，根据已有知识进行合理、大胆的猜测与想象，并通过进一步的研究证明去寻求答案，是进行科学探究的一般模式。为后面学生经历这一研究难过程奠定了基础。2.引导学生从发现问题、提出假设、难猜想，到补验证这一猜想。请举例验证。师：这位同学说得怎样？他不但举了例子来验证，而且为了使自己的例子更有说服力，还举了不同的例子进行验证。非常好，还有谁想汇报？师：是吗？同学们想不想听一听这位同学的高见？师：这位同学运用了以前学过的知识也证明了猜测是正确的。非常好！通过大家的验证，看来这个猜想是完全成立的，那大家还有没有其他问题？师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？师：大家同意吗？师：今天我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。请同桌互相说一说什么是比的基本性质？40:50=40÷50=0.8由此可知比值在变的前后没变，所以猜想成立。生２：一个例子不能很充分说明问题，我也是举例子，但举不同的例子，0.3:0.5=0.3÷0.5=0.6比的前项和后项同时乘0.5变成3:5=3÷5=0.6，由此可知比值会在变的前后没变，所以猜想成立。生3：我不用举例子也可以难这一猜想。生：想。生４；我们知道，比与分数和除法都有关系，以除法为例子，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。除法中的被除数和除数同时乘或除心同一个除数（０除外）商不变。那就相当于比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（０除外），比值不变。所以不用举例也可以验证。生５：为什么要０除外？生６：因为如果我们同时乘０的话，比的后项就会成为０，而在前面我们提到了比的后项不能为０，所以要０除外。生：同意。生互说。（略）生：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是１，这就是最简整数比。充总结、得出结论，经历了科学探究的全过程。三、比的基本性质的运用三、1.师：我们在学分数的基本性质时，利用它化简分数，约分、通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比...