高中数学选修2-1圆锥曲线与方程2.2.1椭圆及其标准方程（第二课时）说课从化中学李勇机一、教学设计说明1、教材分析本小节2.2.1椭圆及其标准方程，安排2课时，第一课时主要是掌握椭圆的定义和导出并初步会求它的标准方程；第二课时主要是掌握一些求椭圆标准方程的常用方法，本节课在必修五求圆的标准方程的基础上，学习求椭圆的标准方程，通过本节课的学习，使学生再次了解把几何问题转变为代数问题研究，同时也为下一步学习双曲线和抛物线做好了铺垫。2、学情分析（1）本设计实施的班是我校文科班，学生的数学学习兴趣比较高。（2）上节课学生基本掌握椭圆的定义及其标准方程的形式，但还不能灵活运用，且用代数的方法研究几何问题学生不是很熟悉。3、教学策略与手段在学习目标的引领下，教师精心设计一系列的问题，层层深入，在教师的启发指导下，通过多媒体辅助教学，让学生去分析，探索，在探索的过程中研究和领悟一些常用的数学方法和数学思想。二、说教学目标：1、知识与技能：（1）掌握用椭圆的定义解决一些简单的数学问题；（2）掌握定义法或待定系数法等方法求椭圆的标准方程。2、过程与方法：（1）让学生懂得分类讨论和数形结合的思想；（2）在解题过程中，进一步体会“曲线与方程”的思想。3、情感态度价值观：在探索的过程中，让学生体会数学的乐趣，体验成功。三、教学重点：利用定义法或待定系数法求椭圆的标准方程四、教学难点：分类讨论思想的应用五、教学方式：先练后讲，当堂训练六、说教学过程：教学环节教师活动设计教学策略设计意图一、目标引领，激发学习（一）投影学习目标：（1）能用椭圆的定义解决一些数学问题；（2）会利用定义法或待定系数法求椭圆的标准方程。（3）初步具有分类讨论的思想。老师明示通过学习目标的展示,激发学生的学习动机.1动机二、温顾而知新，精讲交流（二）复习回顾1.椭圆的定义是什么？用式子表述：2、椭圆的标准方程问：已知椭圆的标准方程，如何定它的焦点位置？焦点在x轴的椭圆，项分母较大；焦点在y轴的椭圆，项分母较大.3、热身练习：（1）如果椭圆上一点P到焦点的距离等于3，那么P点到另一个焦点的距离是（）．A．3B．7C．2D．14（2）的椭圆的标准方程是；师：求椭圆的标准方程，关键是知道，若题目没直接给出，有什么办法求？这节课我们来探讨这个问题。学生先独立做，老师边巡视，后学习小组互改、讨论。从中抽一个学生答案展示,师生一起点评,交流（预设7分钟）让学生通过自己的回顾获得旧知，经历旧知识的重现，为本节课做好准备自然过渡到新的知识点。三、典型例题探究，突破难点（三）典例探究例题1：（1）已知椭圆两个焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（0，3），求它的标准方程.（2）已知椭圆的焦点在x轴,且经过两点，求它的标准方程．变式：已知椭圆经过两点，求它的标准方程．让学生动手探究，老师适当点拨、精讲交流。（预设15分钟）达成第一、二个学习目标。达成第三个学习目标。突破本节课的难点。让学优生能力得到焦点在x轴焦点在y轴标准方程焦点坐标的关系2小结：求椭圆标准方程的步骤：1.定位置：确定椭圆焦点的位置，从而确定椭圆标准方程的形式，若不能确定，则要分类讨论。2.寻关系：找关系求出（1）定义法：由椭圆的定义得出，由焦点的坐标得出c，结合得出b.（2）待定系数法：已知曲线是标准的椭圆，则可先设椭圆的标准方程形式，再利用条件列方程组求出。3.得方程：将所求的代入所设的方程即为所求。师生一起完成。（预设2分钟）提高。有助学生形成良好的思维习惯，帮助学生抓住解题的关键。四、当堂训练，及时反馈（四）巩固练习题组一1.已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1,0），点P（2,0）在椭圆上，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.2、若的两个顶点坐标、，的周长为，则顶点C的轨迹方程为（）．A．B．C．D．3．椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9和15，则椭圆的标准方程是．题组二4.已知椭圆过两点(2,0),(0,3),求它的标准方程5如图，设，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程．（五）课堂小结：（1）已知曲线为椭圆求它的标准方...
