1（图1）2014年上期八年级数学竞赛试题(北师大版八年级下册第１－３章）考试时间：100分钟总分：120分一.填空题（每题4分，共计40分）1.若.2.已知=a，=b，则=______________.3.在1,3,5,……,2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是4.已知为△ABC的三边，则化简.5.三边长分别是5，12，13的直角三角形内有一点到三边的距离均为x，则x=.6.数与数之间的关系非常奇妙．例如：①，②，③，……根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是.7.已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有个.8.如图1，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=.9.将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是.12345678910111213141516171819202122232425…………………………………………10.如图1，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于。二.单项选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，每题4分，选对得4分，不选或选错不得分。总计40分）1.若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）2.已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（）A．9B．12C．15D．12或15第页CB（图2）A班级：姓名：2（图5）3.要从（）A.向上平移个单位B.向下平移个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位4.已知代数式，则的值是（）A.32B.－32C.1024D.－10245.若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在（）A.第一.三象限内两坐标轴夹角平分线上B.第一象限内两坐标轴夹角平分线上C.第二.四象限内两坐标轴夹角平分线上D.平行于y轴的直线上6.如图3，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M.N，使∠MCN=45°．设MN=x，BN=n，AM=m，则以x.m.n为边的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随x、m、n的值而定7.若，则=（）A．1B．2C．3D．48.如图4，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）.A．48B．60C．76D．809.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°10.如图5，一根长30厘米.宽3厘米的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠．为了美观希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应该为（）．A．7.5厘米B．9厘米C．10.5厘米D．12厘米第页NMCBA（图3）（图4）3三.解答题（计40分.每题各10分.）1.已知方程组中的系数a是不等式组的整数解,求代数式(x-y)(x2-xy+y2)的值.2.如图6，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．3.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20º，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？4.如图,已知∠ACB=900,AD平分∠CAB,BC=4,CD=，求AC的长。第页（图6）4如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是（）A.b2=ac；B.b2=ce；C.be=ac；D.bd=ae．第页
