RostockDeltaKinematics中译全文剖析VIP免费

1JohannC.Rocholl(Rostock)StyleDelta机器人运动学bySteveGraves前言首先我要感谢JohannRocholl所做出的贡献，虽然我们未曾谋面，但本文所写出的大部分内容都要归功于他。例如，本文所有的Rostock图都是通过他的OpenSCAD模型的修改版本生成的，他的Marlin代码也是我验证此概念的依据。然后，我要感谢他创造了现在最好的DIY3D打印机。顺便说一句，我自己并没有delta3D打印机，我只有一台型号非常老的cartesian打印机。这个月，我已经在迫不及待地计划为KosselClear（delta3D打印机项目，由BlueEagleLabs出资）搭建Kickstarter众筹平台。引言这是我对Rostock打印机中应用delta机器人的形态的分析报告，已经出版的此类分析报告我还没有看到过，但有一个叫Clavel的人在研究原始delta机器人。我意识到对Rostock进行协调转化的固件已经唾手可得，并且我在网上查找的时间如果够久，我也能够找到此种转化的一些描述，可是，我喜欢独自理解事物。我的哲学是，如果一个问题是我能够自己解决的，那么在读现成答案之前我会自己寻找答案。这种方式让我有更多启发，使我不会受已经被接受的观念所影响而产生偏见，我可以得出看待问题的不同方法而不是现有解。例如，我使用外心研究正向运动学的方法可能很独特，因为那是我自己想出来的。一旦你解析了它，这就是一个相当简单的几何问题。那么，描述几何并定义几何公式就显得很重要了，部分的几何描述也就是建立命名规则。Delta机器人有三个导轨（Rostock打印机使用一对杆，如图1灰色部分），我们叫这些导轨A、B和C。每个列都有一个滑座（图1黄色部分）可以沿导轨上下移动，每个滑座有2个平行臂（图1蓝色部分）与运动平台（图1绿色部分）连接，每对臂长度相同，每个滑座与机器人底面的连接都是准确平行的。底面也被称为“床”（图1红色部分）。为了让臂之间平行，每个滑座和运动平台连接点的间距是相等的。2图1首先我发现它的一部分几何设计遵循了比例绘图器的原理。平行臂并不仅仅彼此平行，他们也使得运动平台的边缘与滑座的连接点平行，我们可以从图2机器人的俯视视角得知。因为3个滑座的连接点都是与“床”平行的，所以运动平台所在平面也肯定与“床”平面是平行的，换而言之，连接滑座与运动平台的平行臂使得平台平面与“床”平面平行了。我曾看见有人质疑平行臂，这下你知道它们为什么存在了吧。我认为，平行臂最大的好处就是使运动平台与“床”平行了。而且因为运动平台边缘与滑座连接点平行，运动平台与滑座上相应点的间距也是一样的，所以，为方便数学处理，我们可以选择一条连接平台边缘中点和相应滑座连接中点的线，我们可以使用这条线完成大部分的计算。我们把它叫做我们的运动线，线的一端正好处于平台枢轴点中点，另一端正好处于滑座枢轴点中点，当我们提到滑座和平台，这些点就是我们所提及的。例如，滑座离“床”的高度就是“床”到相应点的距离，滑座离平台的高度就是平台与滑座相应点的垂直距离。总之，数学处理可以仅仅基于这条连接滑座与平台的运动线，因为平行臂实现了围绕这条线的几何方向。3图2有一些简化的假设要提出。首先，我们假设这些列构成了一个等边三角形，这不是必需的，也可以是一个不等边三角形，但是这种假设简化了数学运算，使我们可以用单一变量代表列间距，列的间距两两相等，我们叫这个变量为间距S（三角形的边）。这个假设也使我们能选择一个所有列距原点相等的坐标系，注意，这些列可以被点表示。在Rostock模型中每个列表示成的点处于2个杆的中点。接下来，我们将假设3对臂都是相同长度，我们叫它长度L。我并不认为假设列间距相同或者臂长相同是必需的，即使列距不同或臂长不同，通过数学计算也能解决。这些不同改变了工作区域的覆盖形状，而这也许能成为机器人打印专门对象（一座房屋？）的一种优势。下个一假设是，喷头被精确安装在平台正中心。我们把运动线与平台边缘交点到平台中心的距离叫做E，喷头底部挤压点的坐标叫做X、Y和Z，平台中心点正好位于挤压点上方，它与喷头有着相同的X、Y坐标。正如以上讨论那样，我们将测量每个滑座的高度，即运动线终止于连接点的长度。我们把每个滑座离平台的高度叫...