相似三角形练习题中等和提高两部分 VIP免费

相似三角形练习题1、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长解：2、如图，△ABC中，若BC＝24厘米，BD＝31AB，且DE∥BC，求DE的长。解：3、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。解：4、已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：ME＝ND：NE证明：5、已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC＝1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC＝1：3。证明：CADBCDEBFCCBMNANDCAEBMABDEFC6、如图，在ABC△中，90BACo，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与BC，重合），EFAB，EGAC，垂足分别为FG，．（1）求证：EGCGADCD；（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ABAC时，FDG△为等腰直角三角形吗？并说明理由．（12分）证明：7、如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5尺），并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上，从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上．求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少？（古代问题）8、如图，已知△ABC的边AB＝32，AC＝2，BC边上的高AD＝3．（1）求BC的长；（2）如果有一个正方形的边在AB上，另外两个顶点分别在AC，BC上，求这个正方形的面积．9、在梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，点P在线段AB上从A向B运动，（1）是否存在一个时刻使△ADP∽△BCP；（2）若AD＝4，BC＝6，AB＝10，使△ADP∽△BCP，则AP的长度为多少？FAGCEDBADBC10、如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为204580222cmcmcm、、，则△ABC的面积为____________。11、如图，△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若SBCFCD510，，求DE的长。12、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SSSDEFEBFABF：：（）A.4：10：25B.4：9：25C.2：3：5D.2：5：25相似三角形练习题（提高）1.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（）A、nmmB、nmnC、nmmnD、mnnm2.下列命题中不正确的是（）A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。C．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。D．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。3.给出下列四个命题，其中真命题有（）（1）等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等边三角形都是相似三角形A．1个B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4.如图，RtABC△中，ABAC，3AB，4AC，P是BC上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PDPE（）A．35xB．45xC．72D．21212525xx5.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确．．．的是()A、BF=21DFB、S△FAD=2S△FBEC、四边形AECD是等腰梯形D、∠AEB=∠ADC6．已知ABC△，延长BC到D，使CDBC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若ABaFBEC，，求AC的长．7.如图，在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=x,CE=y.如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系。ADCPBEABCDEFABFECD8．E为正方形ABCD的边上的中点，AB=1，MN⊥DE交AB于M，交DC的延长线于N，求证：⑴EC2=DC·CN；⑵CN=41；⑶NE=45；9．已知，如图，梯形ABCD中，AB∥DC，梯形外一点P，连结PA、PB分别交DC于F、G，且DF=FG，对角线BD交AF于E，求证：AP∶PF=AE∶EF10．如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点。ABCDEMNEADBCABCDFPGE（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQ⊥MN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与△MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由；YNAQOPMX