屈婉玲高教版离散数学部分答案2 VIP专享VIP免费

第七章部分课后习题参考答案7

列出集合A={2,3,4}上的恒等关系IA,全域关系EA,小于或等于关系LA,整除关系DA

解：IA={,,}EA={,,,,,,,,}LA={,,,,,}DA={}13

设A={,,}B={,,}求AB,AB,domA,domB,dom(AB),ranA,ranB,ran(AB),fld(A-B)

解：AB={,,,,}AB={}domA={1,2,3}domB={1,2,4}dom(A∨B)={1,2,3,4}ranA={2,3,4}ranB={2,3,4}ran(AB)={4}A-B={,}，fld(A-B)={1,2,3}14

设R={,,,,}求RR,R-1,R{0,1,},R[{1,2}]解：RR={,,}R-1,={,,,,,}R{0,1}={,,,,}R[{1,2}]=ran(R|{1,2})={2,3}16．设A={a,b,c,d}，1R，2R为A上的关系，其中1R=,,,,,aaabbd2,,,,,,,Radbcbdcb求23122112,,,RRRRRR

解:R1R2={,,}R2R1={}R12=R1R1={,,}R22=R2R2={,,}R23=R2R22={,,}36．设A={1，2，3，4}，在AA上定义二元关系R，,AA，〈u,v>Ru+y=x+v

(1)证明R是AA上的等价关系

(2)确定由R引起的对AA的划分

（1）证明： Ru+y=x-y∴Ru-v=x-yAA u-v=u-v∴R∴R是自反的任意的,∈A×A如果R，那么u-v=x-y∴x-y=u-v∴R∴R是对称的任意的,,∈A×A若R,R则u-v=x-y,x-y=a-b∴u-v=a-b∴R∴R是传递的∴R是A×A上的等价关系(2)∏={{,,,},{,,},{,},{},{,,},{,},{