认识无理数教学设计【课程标准要求】1．通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限不循环小数；3、会判断一个数是有理数还是无理数。【课堂落实目标】情感目标：课堂上通过组织学生对教材中引例以及做一做提出问题的拼图讨论，、调动学生渴求获取新知的欲望，激发他们探究与合作交流的积极性，切实感受无理数的客观存在，体验数学与现实世界的联系。能力目标：举例说明无理数的几种表现形式，会类比区分有理数和无理数。知识目标：记住有理数和无理数的概念。【课前自主探究】（20分钟）阅读课本，发现无理数的客观存在，识记有理数和无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数，并完成随堂练习，对不理解部分提出疑问。自主探究举例：1、自读课文，从引例和做一做的实际问题中发现无理数的客观存在2、小组合作交流，总结并实际无理数的概念，举例判断一个数是有理数还是无理数，3、举例说明无理数的几种呈现形式预期结果：必修：1、识记有理数和无理数的概念2、判断一个数是有理数还是无理数，3、会举例说明无理数的几种呈现形式选修：无理数的相关估算预习课总结：（必修）小组展示预习课成果和疑惑，全班共同得出结论：发现无理数的客观存在，记住无限不循环小数是无理数，会判断一个数是有理数还是无理数，并完成课本随堂练习，小组成员讨论后对课本上不理解或拿不准的部分提出疑问【自主探究检测】（5分钟）1、判断题（1）有理数与无理数的差都是有理数（）（2）无限小数都是无理数()（3）无理数都是无限小数()（4）两个无理数的和不一定是无理数()2、下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数3、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－，3.14159，3，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成).是有理数，是无理数。4、设面积为的圆的半径为，（1）是有理数吗？说说你的理由。（2）估计的值精确到十分位，（选修）【课堂合作探究】探究一：无理数与有理数有何区别？（必修）探究提示举例：探究提示举例：小组合作完成课本P22—P23做一做、议一议，发现有理数与无理数的区别。预期结果：明确有理数与无理数的概念和区别，会举例说明教师活动：组织讨论，对相对弱的小组个别辅导，对学生展示内容规范总结。探究二：归纳无理数的常见类型。（必修）探究提示举例：分析P23课文与例题，小组成员相互举例。学生活动：完成课本例题和随堂练习，小组讨论总结。教师活动：在学生总结的基础上示例总结无理数的常见类型【课堂探究总结】1.常见的无理数的类型：①开方开不尽的数，也就是一个数的平方如果不是完全平方数，那么个数就是无理数；②含的一类无理数；③构造型的无限不循环小数：如0.5858858885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）【课内及时评价】1、边长为4的正方形的对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数2、下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．含π的数都是无理数3、如右图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是_______【课后拓展延伸】（选修）★.1、、写出一个比-4大的负无理数★★2、如右图:已知点C，请你按照要求设计∆ABC，使∠C=90º，AC=BC.(1)AB边为无理数，AC、BC均为有理数；(2)AB为有理数，AC、BC均为无理数；(3)三边均为无理数。【课后巩固建议】完成原创新课堂2.1结相关习题附：板书设计【课后教学感悟】2.1认识无理数探究问题无理数与有理数有何区别？2、归纳无理数的常见类型。探究结论学生展示
