“鸡兔同笼”教学设计济渎路学校小学部苗洁教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。教学过程：一、问题引入：缝制鸡和兔共３只猜一猜，可能需要准备（）个小动物的头，（）条小动物的腿。让学生谈自己的想法，简单了解列举法。二、探究：1、出示：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？介绍：这就是有名的“鸡兔同笼”的问题，今天我们就一起来解决这类问题。２、尝试解决问题在这次献爱心活动中,芳芳和东东所在的班级，缝制的鸡和兔两种小动物，数头有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少只？（１）学生尝试想办法，如果有困难，师提示逐一尝试。（２）学生尝试进行解决（３）师组织学生进行交流，可能有：第一种：列表法学生运用列表法的方法可能没有顺序，比较凌乱，师可搜集具有代表性的进行展示，如：Ａ类：比较乱的；Ｂ、（从大或从小）逐一列表；Ｃ、有跳跃性思考的；Ｄ、取中思考的。注意每种方法让学生谈谈想法或意见，在学生的交流中明白如何思考更简单。第二种：假设法（１）如果学生有假设法，让生谈思路，进行交流。（２）如果学生没有，教师引导学生进行“假设法”的研究。重点让学生弄清楚算理，特别是学生多交流，明白“多算的÷每只多算的脚＝鸡的只数”“少算的÷每只少算的脚＝兔的只数”３、尝试解决《孙子算经》中记载的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（１）让学生选择方法，明白假设法较易些。师小结：对于大数问题的解决，更需要思维的方法。（２）学生尝试进行计算（３）汇报交流４、说明：“鸡兔同笼”问题代表的一类生活中的问题，并不是真的要把“鸡与兔”装在一起来解决问题，而是通过这种思维方法来解决更多的生活问题。出示：42人去划船，大船、小船共租8只，大船每船坐6人，小船每船坐4人，正好坐满。大船、小船各租多少只？（１）生尝试解决问题（２）组织学生交流汇报，重点弄清楚算理。直观到抽象的过渡——《鸡兔同笼》教学反思六年级的《鸡兔同笼》问题在教材修改之后，成为四、五、六年级共同的教学内容或补充内容，内容不变，但方法有所改变。教材上不再呈现列方程解决问题的方法，而是只给出了列表法和假设法。对比这两种方法，列表法虽然麻烦、有局限性，但较为直观，学生理解起来也相对简单；而假设法却有一定的难度，如果纯粹只是模仿解决也不难，但要让学生真正理解每一步的算理却是有难度的。我是这样设计的：题目：鸡和兔两种小动物，数头有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少只？师：假如这些鸡和兔都训练有素，一听到口哨，兔就自觉地抬起两条前腿，这样的话鸡与兔就都变成了两条腿。请你用算式表示这时的情况。生：10×2＝20（条）26－20＝6（条）师：请你说说算式的意思。生：如果它们都是两条腿的话，现在就只有20条腿了，比实际的腿数少了6条。师：这少算的6条腿是谁的呢？生：兔子的。师：那兔子应该有几只呢？请你用算式表示。生：6÷2＝3（只）师引导学生结合画图的方法进行理解，使学生明白：因为把兔看成了鸡，所以少算了6条腿，这6条腿应该是兔子有腿，所以兔子有3只，鸡有8－3＝5（只）引导学生明确：我们把兔子假设成跟鸡一样，按两条腿来算，所以把这种方法叫做“假设法”。之后学生自己尝试“把鸡假设为兔来解答”。……利用“抬腿”和画图的方法确实能让学生真正理解假设法的由来，但同时出现了问题：一是忽略了“每只鸡比兔少2条腿”这个重要条件，导致学生之后在解决类似问题时有困难；二是画图法到算式法的“跳跃”，使得部分沉浸在直观形象中的学生不能很好地借助这个跳板上到“算式”中来，也交流中，大家也提到“看来并不是直观就是好的。”确实，直观形象的教学方法可以帮助我们降低思维的难度，但在降低思...
