对数、对数函数 典型例题.docVIP免费

(五)对数、对数函数一、典型例题（一）对数的概念及运算例1、将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式：(1)log216=4；（2）例2、求下列各式中x的值：（1）；（2）；(3)例3、求值：（1）log6[log4(log381)=_________;（2）lg25++lg5•lg20+lg22;（二）求定义域值域例4、求下列函数的定义域：例5、函数的值域是_______________.（三）对数函数图象与性质的应用例6、比较下列各组数的大小(1)log23.4，log28.5；(2)log0.21.8，log0.22.7；(3)loga5.1，loga5.9(a>0，a≠1)；(4)例7、若函数f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,则f(x)------------------------------------------()A、在(-∞,0)上是增函数B、在(-∞,0)上是减函数C、在(-∞,-1)上是增函数D、在(-∞,-1)上是减函数例8、函数y=logax在上恒有|y|>1，求a的取值范围。例9、已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域是______________二、课后练习：一、选择题1、函数的定义域是-----------------------------------------------------------------()A、B、C、D、R2、对于a>0,a≠1,下列说法中正确的是---------------------------------------------------------()①若M=N，则logaM=logaN②若logaM=logaN，则M=N③若logaM2=logaN2，则M=N④若M=N，则logaM2=logaN2A、①②B、②④C、②D、①②③④3、若log2[log0.5(log2x)]=0，则x的值是--------------------------------------------------------()A、B、C、D、4、已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1，则m、n、p的大小关系为-------------------------()A、m1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图象只可能是-----------------------------------()二、填空题7、的图像过定点8、，则三个数从小到大排列为9、已知函数f(x)=则f［f()］的值是.10、的单调递增区间是.11、若lg2=a，lg3=b，则log512等于.（用a、b表示）三、解答题12、（1）（2）（3）13、已知loga0.5，求实数a的取值范围。14、已知函数f(x)=log2(22x).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论函数的单调性；