工程流体力学教案(2)(完整)VIP免费

学时数：第二章流体静力学本章学习目标及基本要求掌握流体平衡的规律，静止时流体的应力特征，静力学基本方程，流体与它的边界之间的作用力，非惯性系中流体的相对平衡。理解流体静压强概念及其性质；掌握流体静力学基本方程及压力表达；了解相对平衡的问题；掌握静止流体对平壁和曲壁合力计算。从工程应用的角度来看，在大多数情况下，忽略地球自转和公转的影响，而把地球作为惯性参照系是足够精确的。当流体相对于惯性坐标系（如地球）没有运动时，我们便说流体处于静止状态或平衡状态。当流体相对于非惯性坐标系没有运动时，我们便说流体处于相对静止状态或相对平衡状态。无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。本章教学内容：§流体静压强特性§流体静力学基本方程§静止液体对壁面的作用力§液体的相对平衡小结：作用于流体的力可以分为两类：质量力和表面力。质量力是直接作用于流体质量（或体积）上的力，通常是指重力，研究电磁流体力学将会涉及电场力，磁场力。表面力是通过接触作用于表面上的力，在研究粘性流体的动力学问题时，表面力相当复杂。但在流体静力学中，作用于单位面积上的表面力（即应力）特性简明：只存在法向应力，并且各向同性，这就是我们经常说的压力。当我们将身体潜入水中时，身体即JJJff必+肖虽曲二JJJpf必-铲期4=JjJpf-Vpdr=Q这里运用了高斯定理:^npdA=JJJVpdAAr以上关系应对于任意形状及大小的肉成立，则必须有Vp=0f计P相应地，微分方程为:dp=pfd尸微元位移增量/尸上对应的压力增量窃，取决于质量力f压力平衡方程的最广泛应用是重力场中静止液体的压力分布关系重力场中』=-gAdp=-pgdz积分后:p+昭=co沁（p询常数）+z=const.对于有自由面的液体，静止平衡时：F=恳+惩直表面承受的静水压力总是垂直于表面的。流体静止平衡的基本方程就是要建立质量力和表面力之间的关系式。除了用分析流体微元受力的方法建立平衡方程外，我们还可用数学的手段直接导出该方程：对于任意流体团厂，其受的合力为零。事实上，当同一种液体在同一容器中静止平衡时，同一水平高度上各点压力相等；此时容器内两点的压力之差等于两点高度差乘以惩,相当于一个高度为h的单位面积上的液柱重量。这一原理广泛应用于各种U形压力计。非惯性坐标系里液体的相对平衡问题，其质量力f除包含重力外，还应有惯性力。对于直线匀加速运动坐标系/=-gk-a^i-ask其平衡方程为妙二-pb冲+（理+g）dz\对于绕固定轴等角速旋转的坐标系f-ge:常见问题解答：1.平壁面上所受液体总压力等于平面形心点C的压力乘以平面面积，但压力的作用点并不是形心，如何解释？解：若仅考虑液体的附加作用力（大多数工程问题均如此考虑）月=[[昭曲曲=pg\\hdA=pgkeA=■Asma此时力的作用点遵循：yD=[[/JghydA=pg\\y2sincdA=pgJKsina即”图2-12倾斜平面上的液体总压力穴恒为正值，故＞7.压力中心D永远在平面形心的下边用淹深表示为hD=h,畀/尹边-压力中心D到ox轴的距离，米；儿・形心C到ox轴的距离，米；叽-压力中心D点淹深，米；—形心C点淹深，米；懐-平面与水平方向夹角；爲■面积A对于通过几何中心C点，并与ox的惯性矩，米°。2.在各种U形管测压计中怎样理解等高度，等压面的关系？同一种液体静止平衡时，等高度面是等压面。不同种液体静止平衡时等高度面就不是等压面。如图：A、B是等压面上的两点，而C、D两点压力不相等。典型例题：例：1•如图差压测压管•已知a,b,c及密度航丛求1,2两截面压力差场-匕解：P1=PA+P^kPA=PB=PCPC=PD+P'^CPD=PEPS=P2~■■-P\~P2=陽©—3+Q汝图2-14例1压差计2.求图示浸没于两种液体中的物体的浮力，选取如图坐标，坐标原点在分界面上。设z=0处，歹=肌，则物体所受的流体作用力F为：F=-^np^dA-JpzP^-^-=一4迪=-甘*业nPadA+Jpz^gzdA+评网窣曲+JJra百-dtij4j这里第一项为零,是因为对封闭物体的坯积分为零。积分项□为零，是因为Ai此处被积分函数2=0,所以叠扣他们无妨.•'八仏咼"如+乱*血熬必即曲用高斯定理：F=川眾』尸此+JJJEgdrk=[结论:浸没在两种掃体中的物体矗浮力等于分别排开两种被体的重量之和.3.容器内有水银，钢制正方体...