2015高中数学1.3.2球的体积和表面积课件1新人教A版必修2VIP免费

24/12/30与球有关的组合体解读考纲解读考纲【学习目标】1．知道“与球有关的组合体”的含义；2．能根据三视图对“与球有关的组合体”进行相关计算；3．通过观察，会选择恰当剖面，解决球的内接几何体相关问题。基础梳理一基础梳理一一、球体的体积与表面积343VR球①24SR球面②二、简单组合体简单组合体这些简单组合体为这些简单组合体为外组合体，外组合体，组合方式主要是组合方式主要是接或切。接或切。例1．某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A．72πB48πC.30πD.24π真题透析真题透析与球有关的外组合体表面积和体积C【变一变】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A12.316.328.20.DCBA【失误防范】准确还原几何体，找准数量三、几何体的外接球定义：若一个几何体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个几何体是球的内接几何体，这个球是几何体的外接球。基础梳理二基础梳理二这些简单组合体为这些简单组合体为内组合体，内组合体，组合方式主要也是组合方式主要也是接或切。接或切。性质1：弦的垂直平分线【球与圆性质的类比】类比性质1：垂直于截面圆并且经过截面圆圆心的直线基础梳理二基础梳理二.oo经过圆心.过球心基础梳理二基础梳理二【球与圆性质的类比】长方体的外接球的球心是矩形的外接圆圆心是rdlORrdAO'..O该矩形对角线的中点.该长方体体对角线的中点.对角面ABCDD1C1B1A1O对角面[思路]：过球心作长方体的对角面将立体问题平面化。球的内接正方体的体对角线长等于球直径。ABCDD1C1B1A1O对角面与球有关的内组合体设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）例例2223.aA26.aB212.aC224.aDB思路：有关球的计算关键是求出半径，长方体的顶点在球面上，长方体的体对角线长等于球的直径．已知半球内有一个内接正方体，正方体棱长为a,求这个半球的表面积.【变式】对角面229a已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则球O的表面积为.【变式】248a例例33已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．与球有关的内组合体考点三考点三轴截面[思路]：过球心作圆锥的轴截面将立体问题平面化。1836.429.1829.1229.DCBA1.设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）。B练一练2.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()26)(A34)(B64)(C36)(D22drRPOO1Rrd练一练B3.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()练一练33500.cmA33866.cmB331372.cmC332048.cmD4.已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上．若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的表面积为________．QO1ODBACPQ圆锥变棱锥练一练QO′ODBACPQ[思路]：过球心作正四棱锥的对角面将立体问题平面化。对角面小结小结2．与球有关的内组合体的处理方法.OdrlRrdO’.O.类比思想222drR1.与球有关的组合体组合体组合体分组合体分外组合体外组合体和和内组合体内组合体；组合方式有；组合方式有接和切接和切选准剖面，立体图形平面化