统计学-第六章-假设检验VIP免费

第六章假设检验除参数估计外，统计推断还包括另一项重要内容：假设检验。假设检验是对总体的参数或总体的分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断该假设是否合理，即判断样本信息与假设是否有显著差异，从而对原来的假设作出接受或是拒绝的选择，这样的过程称为假设检验，又称为显著性检验。第六章假设检验假设检验的步骤1.根据实际问题的要求，提出原假设H0和备择假设H1;2.确定检验统计量，并找出在原假设H0为真时，该统计量所服从的分布；3.根据统计量所服从的分布给定其显著性水平，求出拒绝域；4.根据样本观察值计算统计量的值，并判断是否属于拒绝域；5.给出结论：如果统计量的值属于拒绝域则拒绝原假设H0，而接受H1；如果统计量的值不属于拒绝域则不能拒绝原假设，此时接受H0。第六章假设检验假设检验的形式通常将假设检验分为双侧（边、尾）检验和单侧（边、尾）检验。具体形式如下（以均值为例）：1.双侧检验：H0:u=u0,H1:u≠u0;2.左侧检验：H0:u≥u0,H1:uu0或:u=u0,H1:u>u0;第六章假设检验1.正态总体均值的假设检验(1)总体方差已知的情形双侧举例：【例6-3】某厂用自动包装机包装糖果，标准为每袋0.5公斤。假设包装机包装的糖果重量的分布特征为。现从糖果产品中随机抽取9袋，并测得样本均值=0.509。问，在显著性水平α=0.05的情况下,该包装机生产是否正常?检验统计量的P—值是多少?解：该检验的假设为双侧检验H0:u=0.5,H1:u≠0.5已知，而即接受域，没有落入拒绝域，所以没有足够理由拒绝原假设H0,同时，说明该包装机生产正常。其中。2)015.0,(~2uNXx96.1025.02/zz96.18.1015.0)5.0509.0(9ˆzz05.00719.09281.01)8.1(1)8.1(ZPZP第六章假设检验单侧举例：【例6-4】某电子产品的平均寿命达到5000小时才算合格，现从一批产品中随机抽出12件进行试验，产品的寿命分别为5059,3897,3631,5050,7474,5077,4545,6279,3532,2773,7419,5116若已知该产品寿命的分布为，问在显著性水平α=0.05的情况下该批产品是否合格？检验统计量的P—值是多少？解：该检验的假设为左单侧检验H0:u≥5000,H1:u<5000样本均值为=4986,n=12,已知即接受域，没有落入拒绝域，所以没有足够理由拒绝原假设H0,同时，说明该批产品为合格产品。645.105.0zzz)1400,(~uNXx1400645.1296.11400)50004986(12ˆ0nuxz0973.0]8054.01[5.0)]296.1(1[5.0)296.1(ZPZP第六章假设检验单侧举例：【例6-5】为考察某类型的电子元件的使用寿命情况，已知该电子元件使用寿命的分布为正态分布。现随机抽取100个该类型的元件，测得平均寿命为102(小时),给定显著水平α=0.05,问，该类型的电子元件的使用寿命是否有明显的提高？解：该检验的假设为右单侧检验H0:u≤100,H1:u>100已知即拒绝域，没有落入接受域，所以没有足够理由接受原假设H0,同时，说明该类型电子元件的使用寿命确实有了显著的提高。645.105.0zzz645.1210)100102(100ˆ0nuxz)10,100(2N第六章假设检验1.正态总体均值的假设检验(2)总体方差未知的情形双侧举例：【例6-6】某厂用生产线上自动包装的产品重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。现随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差是24克。问在α=0.05的显著水平下,能否认为生产线工作正常？解：该检验的假设为双侧检验H0:u=0.5,H1:u≠0.5已知，而可见即接受域，没有落入拒绝域，所以没有足够理由拒绝原假设H0,同时，说明生产线生产正常。2306.2)19()1(025.02/tntz75.19/241000986/ˆnsuxt306.275.1ˆt第六章假设检验1.正态总体均值的假设检验(2)总体方差未知的情形单侧举例：【例6-7】某糖果生产基地生产的标准是每袋糖果的净重为500（克）。今从一批产品中抽出10袋，实际测得每袋糖果的净重（克）为：512,503,498,507,496,489,499,501,496,506给定显著水平=0.01，试计算该批产品是否显著高于标准？解：该检验的假设为左单侧检验H0:u≥500,H1:u<500单侧检验只有一个临界值，，而即接受域，没有落入拒绝...