物理学2章习题解答VIP免费

[物理学2章习题解答]2-1处于一斜面上的物体，在沿斜面方向的力f作用下，向上滑动。已知斜面长为5.6m，顶端的高度为3.2m，f的大小为100n，物体的质量为12kg，物体沿斜面向上滑动的距离为4.0m，物体与斜面之间的摩擦系数为0.24。求物体在滑动过程中，力f、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功？这些力的合力作了多少功？将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较，可以得到什么结论？解物体受力情形如图2-3所示。力f所作的功；摩擦力,摩擦力所作的功；重力所作的功;支撑力n与物体的位移相垂直，不作功，即；这些功的代数和为.物体所受合力为,合力的功为.这表明，物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。2-3物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动，加速度为0.49ms2。若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力，有50%用于增加速度，求物体与地面的摩擦系数。解设机械手的推力为f沿水平方向，地面对物体的摩擦力为f，在这些力的作用下物体的加速度为a，根据牛顿第二定律，在水平方向上可以列出下面的方程式图2-31,在上式两边同乘以v，得,上式左边第一项是推力的功率()。按题意，推力的功率p是摩擦力功率fv的二倍，于是有.由上式得,又有,故可解得.2-4有一斜面长5.0m、顶端高3.0m，今有一机械手将一个质量为1000kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部，如果机械手推动物体的方向与斜面成30，斜面与物体的摩擦系数为0.20，求机械手的推力和它对物体所作的功。解物体受力情况如图2-4所示。取x轴沿斜面向上，y轴垂直于斜面向上。可以列出下面的方程,(1),(2).(3)根据已知条件,.由式(2)得.将上式代入式(3)，得.图2-42将上式代入式(1)得,由此解得.推力f所作的功为.2-5有心力是力的方向指向某固定点(称为力心)、力的大小只决定于受力物体到力心的距离的一种力，万有引力就是一种有心力。现有一物体受到有心力的作用(其中m和都是大于零的常量)，从rp到达rq，求此有心力所作的功，其中rp和rq是以力心为坐标原点时物体的位置矢量。解根据题意，画出物体在有心力场中运动的示意图，即图2-5，物体在运动过程中的任意点c处，在有心力f的作用下作位移元dl，力所作的元功为,所以，在物体从点p(位置矢量为rp)到达点q(位置矢量为rq)的过程中，f所作的总功为.2-6马拉着质量为100kg的雪撬以2.0ms1的匀速率上山，山的坡度为0.05(即每100m升高5m)，雪撬与雪地之间的摩擦系数为0.10。求马拉雪撬的功率。解设山坡的倾角为，则.可列出下面的方程式,,.图2-53式中m、f、f和n分别是雪橇的质量、马的拉力、地面对雪橇的摩擦力和地面对雪橇的支撑力。从以上方程式可解得,,.于是可以求得马拉雪橇的功率为.2-7机车的功率为2.0106w，在满功率运行的情况下，在100s内将列车由静止加速到20ms1。若忽略摩擦力，试求：(1)列车的质量；(2)列车的速率与时间的关系；(3)机车的拉力与时间的关系；(4)列车所经过的路程。解(1)将牛顿第二定律写为下面的形式,(1)用速度v点乘上式两边，得.式中fv=p，是机车的功率，为一定值。对上式积分,即可得,将已知数据代入上式，可求得列车的质量，为.(2)利用上面所得到的方程式,就可以求得速度与时间的关系，为4.(2)(3)由式(2)得,将上式代入式(1)，得,由上式可以得到机车的拉力与时间的关系.(4)列车在这100秒内作复杂运动，因为加速度也在随时间变化。列车所经过的路程可以用第一章的位移公式(1-11)来求解。对于直线运动，上式可化为标量式，故有.2-8质量为m的固体球在空气中运动将受到空气对它的黏性阻力f的作用，黏性阻力的大小与球相对于空气的运动速率成正比，黏性阻力的方向与球的运动方向相反，即可表示为f=v，其中是常量。已知球被约束在水平方向上，在空气的黏性阻力作用下作减速运动，初始时刻t0，球的速度为v0，试求：(1)t时刻球的运动速度v；(2)在从t0到t的时间内，黏性阻力所作的功a。解(1)根据已知条件，可以作下面的运算,式中.于是可以得到下面的关系,5对上式积分可得.(1)当t=t0时，v=v0，代入上式可得.将上式代入式(1)，得.(2)(2)在从t0到t的时间内，黏性阻力所作的功可以由下面的运算中得出.2-9一个质量为30g的...