几何证明题专项训练11、(1) ∠1=∠A(已知),∴∥,();(2) ∠3=∠4(已知),∴∥,();(3) ∠2=∠5(已知),∴∥,();(4) ∠ADC+∠C=180º(已知),∴∥,();2,如图,(1) ∠ABD=∠BDC(已知),∴∥,();(2) ∠DBC=∠ADB(已知),∴∥,();(3) ∠CBE=∠DCB(已知),∴∥,();(4) ∠CBE=∠A,(已知),∴∥,();(5) ∠A+∠ADC=180º(已知),∴∥,();(6) ∠A+∠ABC=180º(已知),∴∥,();3、如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明:DC∥AB.4,如图,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,试说明:DE∥FB.5.如图2-67,已知∠1=∠2,求∠3+∠4的度数.6、如图2-56① AB//CD(已知),∴∠ABC=_______()______=______(两直线平行,内错角相等),∴∠BCD+______=()② ∠3=∠4(已知),∴______∥_____()③ ∠FAD=∠FBC(已知),∴_____∥_____()7、如图2-57,直线AB,CD,EF被直线GH所截,∠1=,∠2=,∠3=.求证:18AB//CD.证明: ∠1=,∠3=(已知),∴∠1=∠3()∴____∥_____() ∠2=,∠3=(),∴______+_____=____,∴_____//______,∴AB//CD().8.如图2-58,①直线DE,AC被第三条直线BA所截,则∠1和∠2是________,如果∠1=∠2,则___//___,其理由是().②∠3和∠4是直线__________、__________,被直线____________所截,因此____//____.∠3____∠4,其理由是().9.如图2-59,已知AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证∠1+∠2=.证明: BE平分∠ABC(已知),∴∠2=_________()同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=____________()又 AB//CD(已知),∴∠ABC+∠BCD=_____()∴∠1+∠2=()10、如图2-60,E、F、G分别是AB、AC、BC上一点.①如果∠B=∠FGC,则____//____,其理由是()②∠BEG=∠EGF,则_____//____,其理由是()③如果∠AEG+∠EAF=,则____//____,其理由是()11.如图2-61,已知AB//CD,AB//DE,求证:∠B+∠D=∠BCF+∠DCF.证明: AB//CF(已知),∴∠______=∠________(两直线平行,内错角相等). AB//CF,AB//DE(已知),∴CF//DE()∴∠_________=∠_________()∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF(等式性质).几何证明题专项训练21、如图,∠B=∠C,AB∥EF,试说明:∠BGF=∠C。(6分)解: ∠B=∠C28图7GABCDEF∴AB∥CD()又 AB∥EF()∴∥()∴∠BGF=∠C()2、如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED//BC,试说明∠1=∠2,以下是证明过程,请填空:(8分)解: CD⊥AB,FG⊥AB∴∠CDB=∠=90°(垂直定义)∴_____//_____()∴∠2=∠3()又 DE//BC∴∠=∠3()∴∠1=∠2()3、已知:如图,∠1+∠2=180°,试判断AB、CD有何位置关系?并说明理由。(8分)4、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?(7分)5、如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70o,求∠AGD。解: EF∥AD(已知)∴∠2=()又 ∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(等量替换)∴AB∥()∴∠BAC+=180o() ∠BAC=70o(已知)∴∠AGD=°6、如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系。解:AB∥CD,理由如下:过点E作∠BEF=∠B∴AB∥EF() ∠BED=∠B+∠D(已知)且∠BED=∠BEF+∠FED∴∠FED=∠D∴CD∥EF()381ACDB2BCDEAGF213∴AB∥CD()7、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。(6分)8、如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。9、已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°.将下列推理过程补充完整:(1) ∠1=∠ABC(已知),∴AD∥______(_______________________________)(2) ∠3=∠5(已知),∴AB∥______,(_______________________________)(3) ∠ABC+∠BCD=180°(已知),∴_____∥______,(______________________)10、已知,如图14,∠1=ABC=ADC∠∠,∠3=5∠,∠2=4∠,∠ABC+BC∠D=180°。(1) ∠1=ABC(∠已知)AD∴∥()(2) ∠3=5(∠已知)AB∴∥()(3) ∠2=4(∠已知)∴∥()(4) ∠1=ADC(∠已知)∴...