应力一应变曲线形状参数与材料硬化指数的关系应力一应变曲线形状参数与材料硬化指数的关系一张行安北京航空材料研究院,〔摘要在高温拉伸应力一应变曲线测试的基础上,探讨材料手册给出的硬化指数与稳定性计算中所用形状参数之间的关系,并用实验数据进行验证。关键词硬化指数形状参数拉伸应力一应变曲线〕一,引言占二、”。土在飞机结构高温热稳定性计算中,用应力一应变关系曲线求得塑性减缩系数。屈服范围内的应力一应变之间的关系可用一三参数来描述,而测定材料性能数据时应力一应变的关系是用硬化指数来衡量。硬化指数。和一三参数中的是何种关系,是否可相互通用,这是工程应用所需要搞清楚的问题,虽然一一幻中提到了这个间题,但未作具体说明。本文从理论和实践中探讨了两种指数的关系以及一方法的工程表达形式。可见式为一方程中塑性变形范围内的应力一应变关系式。为应力一应变曲线拐弯处曲率形态系数。一一般方程简称一方程一把应力和应变之间的关系用弹性模数归一化处理,得到一方程的一般表达式口。图。一仁一一。—典型应力一应变曲线式中。一总应变。一应力。一三参数一弹性模数一一方程指数,曲率形态参数一一方程常数。典型应力一应变曲线见图。由图可见应变硬化指数方程占一。一昙匕代入式得在美国一金属薄板材料拉伸应变硬化指数标准试验方法中指出,应变硬化指数根据真实应力一应变曲线中有确定意义段上的一经验表达式来测定。本方法所用的数学表达式是一种指数曲线形式··材料工程年期。‘‘。‘’式中丫一真实应力。‘一真实塑性应变,‘一强度系数‘一应变硬化指数。曲率形状系数和应变硬化指数‘的关系对一塑性方程式两边取对数得一告吾告。对应变硬化指数方程式两边取对数得口‘“‘,。,如果用一方程和应变硬化指数方程描述同一条应力一应变曲线,则。‘占二￡,故两等式的系数和常数对应相等,即任生图,、。。值定义图。。,二智粤·乙乙由图可知一阳了口一一︸日一式代入式吓户,含乙十乙一匆一,七、,产、、,一告,吾一吾‘一奈由此可见,用应变硬化指数方程和一三参数方程描述同一条应力一应变曲线,则应变一硬化指数是一三参数法中形状参数的倒数。应变硬化指数方程常数是一三参数常数倒数的次方。注意一曲率形状参数和应变硬化指数相互关系推导中。和占均指塑性应变,应在总应变中去掉弹性应变,但在方法中提到“为方便起见,当弹性应变小于总应变的时,不需去掉弹性应变。”这样就对相互关系带来一定的误差。将式代入式旦。二二粤二,一二丁,下不乙了二一’一式为一三参数方程的简化式。三参数为弹性模数、应力一应变曲线与。割线交点所对应的正割屈服应力丙、以及描述应力一应变曲线拐弯处的曲率形状参数。一方程的工程表达形式一曲率形状参数的推导当材料不具备应力一应变曲线时,若假定材料应力应变遵循指数规律,则用式一方程表达,只需求出方程中、、三参数,就可获得所有应力一应变的相互关系。为便于求得三参数值,常将一方程变换成另一种形式,并引用图中两个参数氏,几。根据式同理得￡·犷‘十口由图知侈式乘以杀得聂一杀‘誓’”代入式化简得二·‘弩,一箭应力一应变曲线形状参数与材料硬化指数的关系式除以式得,刃子‘,了又歹少—」。、气二一一夕立二一一氏一些一氏一两边取对数化简、石月,一州卜—由此可见,一三参数法中的曲率形状参数和系数均可用正割屈服应力和求得。夕全二吓实验验证将式代入式得一形状参数和硬化指数比较见表。表经修正后一形状参数和硬化指数‘比较材料热处理温度一方程应变硬化方程、真实塑性变去掉弹性应变℃形修正一硬化修正真买总变胎矛修正一,昌。室温℃回火室温℃油淬由表看到室温一。参数。为硬化指数箭的倍,℃为倍。其数据的误差由于形变硬化指数‘计算时应该用塑性变形,即总变形减去弹性变形,使值增大,而表采用总变形。再则一方程求参数时,丙和丙。应在真实应力一应变曲线中求得,而表中。。和氏。在工程应力应变曲线中求得。另外,一参数方程采用屈服极限以前的数据,而硬化指数采用屈服极限以后的数据。硬化指数采用塑性变形求得,。。和氏。。采用真实应力一应变曲线中求得,一形状参数和硬化指数去掉弹性应变,经修正后两者趋向倒数关系...
