第31卷第2期2011年5月桂林理工大学学报JournalofGuilinUniversityofTechnologyVol.31No.2May2011文章编号:1674－9057(2011)02－0225－04岩石破坏过程中的损伤统计本构模型游强1，王军保2(1.宜宾学院经济与管理学院，四川宜宾644000;2.重庆大学土木工程学院，重庆400045)摘要:统计损伤力学是依据岩石破坏过程中的三轴试验资料反推其本构关系的一种有效手段。假定岩石微元强度服从幂函数分布的概率分布理论，将Hoek－Brown强度准则作为岩石统计分布变量，建立了岩石损伤变量演化方程和岩石在三维应力作用下的损伤统计本构模型，并用试验资料对其进行了验证。通过将理论结果和试验结果进行对比发现:该模型能够比较好的反映岩石的本构关系和破坏过程，从而说明了模型的合理性和可行性;模型分布参数F0反映了岩石的强度，m反映了岩石的强度和脆性程度，但二者不是相互独立的，而是具有内在联系的。关键词:岩石;损伤;本构模型;幂函数分布;Hoek－Brown准则中图分类号:TU452文献标志码:A岩石是一种非常复杂的工程介质，其本构关系研究一直是岩土工程界的重点问题之一。岩石中含有大量随机分布的微裂隙等缺陷，从损伤力学角度来说，岩石的破坏过程就是其内部存在的随机分布的缺陷等在外加荷载作用下不断演化和扩展的过程。因此，从岩石微裂隙等缺陷随机分布的特点出发，利用统计方法建立岩石损伤本构模型就成为了可能。文献［1－2］根据岩石内部缺陷的随机分布特性，将岩石破坏过程中的轴向主应变作为岩石微元强度分布变量建立了岩石损伤本构模型。但岩石的破坏过程与其所受的应力状态紧密相关，文献［3－7］将岩石破坏准则作为微元强度分布变量建立了岩石损伤本构模型，极大的推动了岩石损伤统计本构关系研究的发展。但是，Drucker－Prager准则较为保守，使得基于该准则确定的岩石微元强度的合理性受到了限制［3］。而Hoek－Brown准则中由于考虑了岩体质量数据，即考虑了与围压有关的岩石强度，使得它比Mohr－Coulomb准则更适用于岩体材料［8］。因此，本文在假定岩石微元强度服从幂函数分布的基础上，将Hoek－Brown强度准则作为岩石微元统计分布变量，建立了岩石损伤统计本构模型，并对模型进行了验证。1统计损伤模型的建立岩石材料内部存在着大量随机分布的缺陷，这些缺陷的存在使得构成岩石的微元单位在形状和强度上存在很大差异。由于这些形状与强度各异的微结构单元数目众多，不可能对其一一进行描述。因此，只能用统计学的方法对其进行研究。假定岩石微元强度服从幂函数分布，其概率密度函数为［7］P(F)=mF0FF()0m－1。(1)式中:P(F)为岩石微元强度分布函数;F为微元强度随机分布的分布变量;m和F0为分布参数。将岩石的损伤变量D定义为岩石中已破坏的微元数目在无损岩石总微元数目中所占的比例，则岩石损伤变量D=∫F0p(x)dx=FF()0m。(2)根据等效应变假说，可得岩石损伤本构关系为［2－3］收稿日期:2011－03－05基金项目:宜宾学院青年科技基金项目(QJ05－15)作者简介:游强(1973—)，男，硕士，讲师，研究方向:岩土及建筑结构设计，youqiangcq@126.com。引文格式:游强，王军保．岩石破坏过程中的损伤统计本构模型［J］．桂林理工大学学报，2011，31(2):225－228．［σ*］=［σ］1－D=［C］［ε］1－D。(3)式中:［C］为岩石材料弹性矩阵;［σ*］为有效应力矩阵;［σ］为名义应力矩阵;［ε］为应变矩阵，D为岩石损伤变量。假定微元破坏前服从广义虎克定律，将式(2)代入式(3)，根据广义虎克定律，可以得到三维应力作用下岩石损伤统计本构关系为［7］σ1=Eε11－FF()0[]m+ν(σ2+σ3)。(4)式中:E为弹性模量;ν为泊松比;ε1为轴向应变;σ1为轴向应力;σ2、σ3为围压。用有效应力不变量表示的Hoek－Brown准则可以写成［8］f(σ*)=nσcI*13+4J*2cos2θσ+nσcJ*槡2cosθσ+sinθσ槡()3=sσ2c。(5)式中:n、s为岩石材料常数;σc为岩石单轴抗压强度;I*1为有效应力第一不变量;J*2为有效应力偏量第二不变量;θσ为洛德角。其中I*1=σ*1+σ*2+σ*3，J*2=［(σ*1－σ*2)2+(σ*2－σ*3)2+(σ*3－σ*1)2］6{...
