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北师大四年级下册数学4---6单元知识点VIP免费

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第四单元观察物体1、同一物体,从不同的角度观察物体,所看到的形状可能不同,也有可能相同。2、观察不同形状的物体,分别从正面、侧面、上面看,看到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。3、画图方法指导:1.要明确观察到的形状,即由几个正方形组成的,每个正方形的位置。(观察到的形状和数量。)2.所画的正方形和方格纸中的小方格重合,不多画、不漏画、不画错位置。3.画好后,再看看和原来的立体图形进行比较。(检查)4、观察物体时,最多可以看见这个物体的三个面.第五单元:认识方程用字母表示数1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式:①长方形周长公式:C=2(a+b)②长方形面积公式:S=ab③正方形周长公式:C=4a④正方形面积公式:S=a²3、用字母表示运算定律:如果用a、b、c分别表示三个数,那么①加法交换律a+b=b+a②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c(a—b)×c=a×c—b×c⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。如:a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²5、区别a²和2乘a的区别。2a=2×aa²=a×a6、图形中的规律①摆n个三角形需要2n+1根小棒。②摆n个正方形需要3n+1根小棒。方程的意义与等式性质1、方程的含义:含有未知数的等式叫方程。2、判断方程的方法:判断一个式子是不是方程有两大要素,缺一不可,第一,这个式1子必须是等式;第二,这个式子中必须含有未知数。3、方程与等式的联系区别:方程是等式,但等式却不都是方程。4、等式性质一:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。5、等式性质二:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。6、解方程的书写格式:解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。7、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。8、能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。9、看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。在列方程时,把未知数尽量放在等式左边。10、列方程解决实际问题的一般步骤:①理解题意,找出等量关系。②设未知数③根据等量关系列方程。④利用等式的性质解方程。⑤检验方程的解,并写出答语。11、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边,看方程两边是否相等。如果相等,求得的值就是方程的解;否则就不是方程的解。12、易错点:解方程(关系混乱不明确,要求记忆):被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商乘数=积÷另一个乘数小学常用的数量关系式平均数关系式:总数÷总份数=平均数总数、份数、每份数关系式:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数行程关系式:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度购物问题关系式:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工程问题关系式:工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作效率=工作时间工作量÷工作时间=工作效率相遇问题关系式:速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和加法关系式:加数+加数=和和-加数=加数221+29=50加数加数和30—15=15被减数减数差10×15=150乘数乘数积20÷5=4被除数除数商等式方程减法关系式:被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法关系式:乘数×乘数=积积÷一个乘数=另一个乘数除法关系式:被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数例例11::用含有字母的式子表示下面各题。(1)2个a的积_____(2)n的平方减去4的差乘1.5____(3)加法交换律用字母表示_____例例22::一个水果店运...

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