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图形的放大与缩小1导学案VIP免费

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图形的放大与缩小(1)教学目标1、知识与技能:了解位似图形及其有关概念,能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。2、过程与方法:学生经历将一个图形放大或缩小的方法,并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。3、情感态度与价值观:培养学生动手操作的良好习惯,以积极进取的思想探究数学学科知识,体会本节知识的实际应用价值和文化价值。教学重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。教学难点位似图形的画法。预习案(10分钟)1、下列说法正确的是()A.两个图形如果是位似图形,那么这两个图形一定全等;B.两个图形如果是位似图形,那么这两个图形不一定相似;C.两个图形如果是相似图形,那么这两个图形一定位似;D.两个图形如果是位似图形,那么这两个图形一定相似。2、下列每组图中的两个多边形,是位似图形的是()3、下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形,它们的位似中心是()A.点EB.点FC.点GD.点D4、已知上图中,AE∶ED=3∶2,则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为()A.3∶2B.2∶3C.5∶2D.5∶3探究案(20分钟)一、创设情境操作引入个案补充个案补充1、展示课件:两组图片,一是万里长城雄伟壮丽的画面,二是神州飞船首飞成功的邮票,演示两组图片的缩放过程。(回顾相似多边形的有关概念和性质,为新课引入进行铺垫,同时渗透爱国主义教育,激发学生的学习兴趣和爱国热情)2、操作实验:指导全班同学动手操作、进行实验,每位同学拿出自备的两个相似图形纸片,位置任意摆放,连接对应点,观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形(三角形、四边形、五边形)进行演示,供班级同学参考并猜想。3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片,突出对应点所在的直线都经过同一个点,与学生的实验形成对比,引出课题。板书:§4.9图形的放大与缩小二、自主活动实践感知1、建构新知:位似图形及其有关概念如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2、让学生进一步操作,亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论:位似图形是一种特殊的相似图形,而相似图形未必都能构成位似关系。(引导学生动手、动脑,观察、思考,感悟知识的生成和变化)3、认一认:见课本图4-28(1)、(2)、(3)辨认位似图形,并指认位似中心。(从正反两个方面强化学生对位似图形的认识)三、合作探究明确强化1、量一量:度量课本(1)(3)任意一对对应点到位似中心的距离之比,经过猜想,讨论,归纳得出位似图形的性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、想一想:本章已学过哪几种放大图形的方法?(让学生思考、交流,加深对前后知识的理解,感悟知识之间的内在联系)学生归纳:直角坐标系放大图形法;橡皮筋放大图形法。它们都属于位似图形的作法。3、做一做:按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半:如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?(让学生主动参与,合作探究,调动学生学习积极性)训练案(15分钟)1、试一试:已知五边形ABCDE,作出一个五边形A’B’C’D’E’,使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。⑴位似五边形在位似中心的同侧;⑵位似五边形在位似中心的两侧;⑶位似中心在位似五边形的内部;⑷位似中心在位似五边形的一条边上;⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上;2、请你填一填(1)如果a∶b=3∶2,则(a+b)∶b=________.(2)如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25cm,长春到大连的实际距离为________千米.(3)如果梯形的中位线长是12cm,一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1,则梯形两底的长分别为________.(4)如图4—9—1,火焰的光线穿过小孔O,在竖直的屏幕上形成...

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