坐标系与参数方程一、选择题1．（2013年安徽数学（理）试题）在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．B．C．D．【答案】B二、填空题2．（2013年天津数学（理）试题）已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=______.【答案】3．（2013年高考上海卷（理））在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________【答案】.4．（2013年高考北京卷（理））在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.【答案】15．（2013年重庆数学（理）试题）在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则【答案】6．（2013年广东省数学（理）卷）(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.【答案】7．（2013年高考陕西卷（理））C.(坐标系与参数方程选做题)如图,以过原点的直线的倾斜角为参数,则圆的参数方程为______.【答案】8．（2013年高考江西卷（理））(坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为__________【答案】9．（2013年高考湖南卷（理））在平面直角坐标系中,若右顶点,则常数________.【答案】310．（2013年高考湖北卷（理））在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________.【答案】三、解答题11．（2013年新课标Ⅱ卷数学（理））选修4—4;坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.【答案】12．（2013年辽宁数学（理）试题）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值.【答案】13．（2013年福建数学（理）试题）坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.【答案】解:(Ⅰ)由点在直线上,可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为(Ⅱ)由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为,半径以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交14．（2013年江苏卷（数学））[选修4-4:坐标系与参数方程]本小题满分10分.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.【答案】C解: 直线的参数方程为∴消去参数后得直线的普通方程为①同理得曲线C的普通方程为②①②联立方程组解得它们公共点的坐标为,15．（2013年高考新课标1（理））选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).【答案】将消去参数,化为普通方程,即:,将代入得,,∴的极坐标方程为;(Ⅱ)的普通方程为,由解得或,∴与的交点的极坐标分别为(),.16、（13年安徽卷理选择7）在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别是A.和B.和C.和D.和答案：B解析：由，可得圆的直角坐标方程为，所以垂直于x周的两条切线方程分别是x=0和x=2，即所求垂直于极轴的两条切线方程分别是和。选B17、(14年北京)曲线，的对称中心（）A．在直线上B．在直线上C．在直线上D．在直线上【答案】B【解析】解：参数方程所表示的曲线为圆心在，半径为1的圆.其对称中心为圆心.逐个带入选项可知，在直线上，即选项B.18、（13年广东）已知曲线C的参数方程为（t为参数，C再点（1,1）出的切线...
